gunakan model timbangan untuk menyelesaikan persamaan n 3 7

Untukmengetahui lebih lanjut bagaimana kalian harus menyelesaikan persamaan linear satu variabel, lakukan kegiatan berikut. 1. Gunakan model timbangan untuk menyelesaikan persamaan n + 3 = 7. Gambar 4.3 a. Jelaskan bagaimana Gambar 4.3 di atas menunjukkan persamaan n + 3 = 7. b. Berapakah berat satu ? Bagaimanakah kalian mengetahuinya? GunakanRumus Abc Untuk Menyelesaikan Persamaan Kuadrat 3×2 4x 7 24/11/2020 24/11/2020 oleh admin - 83 views Pada kesempatan ini saya akan berbagi sebuat tips atau cara cara untuk menyelesaikan suatu persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus yang secara umum kita sebut dengan rumus abc. Viewbahan MATH 101 at Tadulako University. BAHAN AJAR Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Nama Stambuk Kelas : Nurhalisa Fitra Sari : A23118057 :D Persamaan dan PersamaanPertidaksamaan Linear Satu Variabel (www.catatanmatematika.com) RPP mtk KELAS 7 K 13i.docx. By NuR IfTa PutRi. pemantapan kurikulum 2013 untuk smp/mts. By Loekman Thelucky. Pendahuluan | i SMP/MTs MATEMATIKA MATERI PELATIHAN GURU. By Samsul Feri Apriyadi. Download File. About; 1 Gunakan model timbangan untuk menyelesaikan persamaan n + 3 = 7. a. Jelaskan bagaimana gambar di samping menunjukkan persamaan n + 3 = 7. Bola berwarna merah menunjukkan variabel. Gambar 4.3 Oleh karena koefisien variabel n adalah 1, maka banyak bola adalah satu. Pada sisi kiri persamaan yakni n + 3 ditunjukkan oleh satu bola dan tiga kubus người tôi yêu tiếng anh là gì. a. 10x + 14y + z c. 10x + 20y + zb. 10x + 14y + 7z d. 18x + 20y + 7z19. Arman mempunyai 5 robot dan 8 mobil-mobilan. Jika Arman diberi2 robot oleh ibu, sedangkan 3 mobil-mobilannya ia berikan kepadaArif. Bentuk aljabar dari robot dan mobil-mobilan yang dimiliki Armansekarang adalah ....a. 5x + 8y c. 7x + 2yb. 5x + 2y d. 7x + 8y20. Pak Tohir memiliki sebidang tanah berbentuk persegi dengan sisi-sisinya 10 – x m. Di tanah tersebut ia akan membuat kolam ikanberbentuk persegi dengan sisi-sisinya 8 – x m. Jika ia menyisakantanah itu seluas 28 m2, maka luas tanah Pak Tohir sebenarnya adalah ....a. 36 m2 c. 64 m2b. 49 m2 d. 81 m2 oal raian1. Perhatikan bentuk aljabar 2x2 + 13x –7 a. Terdiri dari berapa suku bentuk aljabar tersebut? Sebutkan masing- masing sukunya. b. ebutkan koefisien dari x2. . ebutkan koefisien dari x. d. Adakah konstanta dari bentuk aljabar tersebut? Tuliskan bentuk aljabar yang hilang di setiap lingkaran kosong berikut x + 15m ...... + ..... 10 6m + ......3. Tentukan bentuk paling sederhana dari bentuk aljabar 5 3 + 7 3 c. a − 1 − a + b 1 − b x x − 3 x +b. 6 + 8 1 − b 1 − a − a 1− b x − 2 x + 2 x 2 MATEMATIKA 2434. Nyatakan keliling dan luas bangun berikut dalam aljabar! a. c. b. a r y z ba x z ba yy r5. Jika diketahui x + y = 12. Nyatakan keliling xy x xy yx dan luas daerah berikut dalam bentuk yx aljabar. x y6. Seorang anak merahasiakan tiga bilangan. Dia hanya memberitahukan jumlah dari masing-masing tiga bilangan tersebut secara berturut-turut adalah 28, 36, 44. Tentukan jumlah ketiga bilangan Misalkan m dan n adalah bilangan bulat positif yang memenuhi 1 + 1 =4 Nilai m2 + n2 adalah … mn78. Diketahui bilangan bulat positif n memiliki sifat-sifat berikut. 2 membagi n , 3 membagi n + 1, 4 membagi n + 2, 5 membagi n + 3, 6 membagi n + 4, 7 membagi n + 5, dan 8 membagi n + 6. Bilangan bulat positif pertarna yang memiliki sifat-sifat ini adalah 2. Tentukan bilangan bulat positif ke-4 yang memenuhi sifat-sifat Jika bilangan bulat x dan y dibagi 4, maka bersisa 3. Jika bilangan x–3 y dibagi 4, maka bersisa…10. Dua bilangan jumlahnya 30. Hasil kalinya 200. Akan dicari selisihnya tanpa menghitung bilangan tersebut. a. Nyatakan yang diketahui dalam bentuk aljabar. b. Nyatakan yang ditanya dalam bentuk aljabar. c. Nyatakan hubungan bentuk aljabar yang ditanya dengan bentuk aljabar yang Kelas VII SMP/MTs Semester 1Bab 4 Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu VariabelSuhu udara dibelahan Bumi selatankini semakin panasmenyusul terjadinyapergerakan semumatahari dari utara keselatan. Oleh karenasebagian besar wilayahIndonesia terletak diselatan khatulistiwa,sepanjang tahun 2015, Sumber dilandamusim kemarau yang panjang. Suhu udara bisa mencapai 36°C. Peristiwaini berdampak pada kekeringan panjang di beberapa daerah di Indonesiaterutama bagian timur dan daerah-daerah yang terletak di lintang selatanseperti Sumsel, Lampung, Jawa, Bali, NTB, NTT, Sulsel, dan Papuabagian selatan. Kita bisa mengukur suhu udara di lingkungan sekitar denganmenggunakan termometer ruang. Termometer ruang biasanya dipasangpada tembok rumah atau kantor. Termometer ruang mengukur suhu udarapada suatu saat. Skala termometer ini adalah dari -50°C sampai 50° ini digunakan karena suhu udara di beberapa tempat bisa mencapaidi bawah 0°C, misalnya wilayah Eropa. Sementara di sisi lain, suhu udaratidak pernah melebihi 50°C. Tidak jarang termometer yang kita pakai menggunakan satuanFahrenheit. Bagaimana cara kita untuk mengonversi suhu dari Celcius keFahrenheit, atau sebaliknya? Dalam mempelajari ilmu sains seperti Kimiadan Fisika, diperlukan kemampuan untuk mengkonversikan berbagaisatuan yang di pakai. Karena konversi merupakan salah satu kunci untukmenyelesaikan suatu perhitungan dengan benar. Kita menggunakan konseppersamaan linear untuk mengonversi suhu. Konsep ini akan kita pelajari dalam Bab 4 ini. MATEMATIKA 245Kata Kunci• Persamaan linear• Pertidaksamaan linear• Selesaian Kompetensi Menjelaskan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dan Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel BPeelnagjaarlaman1. Menentukan nilai variabel dalam persamaan linear satu Menentukan nilai variabel dalam pertidaksamaan linear satu Mengubah masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel menjadi model matematika..4 Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu Kelas VII SMP/MTs Semester 1KPoetnasep Persamaan Linear Satu Variabel dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Persamaan Pertidaksamaan Linear Linear Satu VariabelSatu Variabel Himpunan Himpunan Selesaian Selesaian Penerapan Penerapan dalam Masalahdalam Masalah Nyata Nyata 247Einstein dilahirkan di Ulm di Wür ttemberg, Jerman; sekitar 100 km sebelah timur Stuttgart. Bapaknya bernama Hermann Einstein, seorang penjual ranjang bulu yang kemudian menjalani pekerjaan elektrokimia. Pada umur lima tahun, ayahnya menunjukkan kompas kantung, dan Einstein menyadari bahwa sesuatu di ruang yang “kosong” ini beraksi terhadap jarum di kompas tersebut. Dia kemudian menjelaskan pengalamannya ini sebagai salah satu saat yang paling menggugah dalam hidupnya. Meskipun dia membuat model dan alat mekanik sebagai hobi, dia dianggap sebagai pelajar yang lambat, kemungkinan disebabkanAlbert Einstein oleh dyslexi a, sifat pemalu, atau karena struktur yang jarang dan tidak biasa pada otaknya diteliti setelah1897 1–95M kematiannya. Dia kemudian diberikan penghargaan untuk teori relativitasnya karena kelambatannya ini. Diaberkata dengan berpikir dalam tentang ruang dan waktu dari anak-anak lainnya. Diamampu mengembangkan kepandaian yang lebih mulai belajar matematika pada umur dua belas tahun. Ada isu bahwa dia gagaldalam matematika dalam jenjang pendidikannya, tetapi ini tidak benar. Penggantiandalam penilaian membuatnya bingung pada tahun berikutnya. Dua pamannya membantumengembangkan ketertarikannya terhadap dunia intelek pada masa akhir kanak-kanaknyadan awal remaja dengan memberikan usulan dan buku tentang sains dan matematika. Padatahun 1894, dikarenakan kegagalan bisnis elektrokimia ayahnya, Einstein pindah dariMünc hen ke Pavia, Italia dekat kota Milan. Albert tetap tinggal untuk menyelesaikansekolah, menyelesaikan satu semester sebelum bergabung kembali dengan keluarganyadi merupakan salah seorang ilmuan yang menggunakan persamaan linear untukmenyatakan hubungan antara energi dan massa dalam teori relativitasnya, yaitu E =mc2. Setelah teori relativitas umum dirumuskan, Einstein menjadi terkenal ke seluruhdunia, pencapaian yang tidak biasa bagi seorang ilmuwan. Di masa tua, ketenarannyamelampaui ketenaran semua ilmuwan dalam sejarah dan dalam budaya populer. KataEinstein dianggap bersinonim dengan kecerdasan atau bahkan hikmah yang mungkin bisa kita petik antara lain1. Kita harus pandai-pandai mengamati segala sesuatu yang terjadi di sekitar kita, sehingga kita bisa mengambil Miskipun kita dianggap sebagai anak yang lamban belajar, kita tidak perlu pesimis untuk selalu belajar dan belajar terus dalam menuntut ilmu. Kalau kita belajar dengan sungguh-sungguh dan tekun, maka hasilnya akan bermanfaat bagi diri kita dan orang Jika kita benar-benar ingin menuntut ilmu dengan baik dan benar, maka kita jangan sampai terpengaruh dengan masalah apapun yang kita Ketika kita sudah mendapatkan suatu ilmu, gunakanlah ilmu itu untuk kebaikan dan ajarkanlah kepada orang lain. Sumber https//wikimedia. org/wikipedia248Kegiatan Memahami Kno sep Persamaan Linear Satu Variabe lPada bab ini kalian harus mengenal terlebih dahulu operasi hitung padaaljabar. Kalian telah mempelajari materi itu pada bab sebelumnya. Konseppada bab yang akan kalian pelajari ini bermanfaat dalam berbagai akan menggunakan materi ini untuk menyelesaikan masalah-masalahnyata. Terutama masalah-masalah yang akan kalian peroleh pada bab-babselanjutnya. Namun, sebelum kalian memahami konsep persamaan linear satuvariabel, terlebih dahulu kalian lakukan Kegiatan berikut. Ayo Kita AmatiSuatu kalimat dapat dibuat dari susunan kata-kata atau menggunakan simboltertentu. Penggolongan kalimat dalam matematika dibagi menjadi dua, yaitukalimat tertutup dan kalimat percakapan dua orang siswa, Toman dan Rizky, yang sedang bermaintebak-tebakan “Riz, coba jawab pertanyaanku. Siapakah presiden pertama Republik Indonesia?”Rizky “Itu sih pertanyaan mudah, Tom. Presiden pertama RepublikToman Indonesia adalah Ir. Soekarno.”RizkyToman “Betul.”Rizky “Sekarang giliranku. Siapakah pencipta lagu Indonesia Raya?” “Pencipta lagu Indonesia Raya adalah Kusbini.” “Jawabanmu salah, Tom. Coba kalau matematika. Kamu kan jago matematika. Suatu bilangan jika dikalikan dua kemudian dikurangi tiga menghasilkan tujuh. Bilangan berapakah itu?”Toman “Ehm, sebentar Riz. Bilangan yang kamu maksud adalah 5, bukan? Lima dikali dua kemudian dikurangi tiga sama dengan tujuh. Benar kan? Sekarang giliranku. Suatu bilangan jika dikalikan oleh dua pertiga kemudian dikurangi oleh dua kalinya dan dikurangi satu sama dengan tujuh. Bilangan berapakah itu?” MATEMATIKA 249Rizky “Aduh, susah banget sih. Saya tebak bilangan yang kamu maksud adalah enam. Enam dikali dua pertiga kemudian dikurangi olehToman dua kali enam dan dikurangi satu hasilnya tujuh. Bagaimana,Rizky tebakanku benar kan?” “Hampir benar. Jawaban yang benar adalah negatif enam.” “Halah, kurang negatif saja. He he he.”Perhatikan kalimat-kalimat dalam percakapan Toman dan Rizky di tersebut dapat dikelompokkan ke dalam tiga kelompoksebagai Kalimat yang tidak dapat dinilai kebenarannya, yaitu Siapakah presiden pertama Republik Indonesia? Siapakah pencipta lagu Indonesia Raya? Suatu bilangan jika dikalikan dua kemudian dikurangi tiga menghasilkan tujuh. Suatu bilangan jika dikalikan oleh dua pertiga kemudian dikurangi oleh dua kalinya dan dikurangi satu sama dengan tujuh. Kalimat-kalimat tersebut merupakan kalimat yang tidak dapat dinilai eb nar atau salah. Mengapa?2. Kalimat yang bernilai benar Presiden pertama Republik Indonesia adalah Ir. Soekarno. Lima dikali dua kemudian dikurangi tiga sama dengan Kalimat yang bernilai salah Pencipta lagu Indonesia Raya adalah Kusbini. Enam dikali dua pertiga kemudian dikurangi oleh dua kali enam dan dikurangi satu hasilnya kalimat 2 dan kalimat 3 merupakan kelompok kalimat beritadeklaratif yang dapat dinyatakan benar saja atau salah saja dan tidak kedua-duanya. Kalimat yang dapat dinyatakan benar saja atau salah saja dan tidakkedua-duanya disebut dengan kalimat tertutup atau disebut juga akan mempelajari lebih lanjut tentang pernyataan dalam LogikaMatematika di tingkat Kelas VII SMP/MTs Semester 1? AyoK ita MenanyaPerhatikan kalimat-kalimat Bilangan prima terkecil adalah Jika a adalah bilangan asli, maka 2a + 4 adalah bilangan Dua adalah bilangan ketiga kalimat di atas, manakah yang bernilai benar? kalian melakukan kegiatan di atas, buatlah pertanyaan terkait dengankalimat tertutup. Misalnya, “apa perbedaan antara kalimat tertutup dan yangbukan?” Kemudian ajukan pertanyaan yang telah kalian buat kepada guru atauteman AmatiAmatilah kalimat-kalimat Kota X adalah ibukota Negara Republik Provinsi S terletak di Pulau Dua ditambah a sama dengan + 28 = 405. x + 4 = 10 Gambar Pulau SulawesiDapatkah kalian menentukan nilai kebenaran kelima kalimat di atas? Kalimat-kalimat di atas tidak dapat kita tentukan nilai kebenarannya. Sebab ada unsuryang belum diketahui nilainya. Kalimat 1 bergantung pada kota X, kalimat2 bergantung pada Provinsi S, kalimat 3 bergantung pada nilai a, kalimat bergantung pada dan kalimat bergantung pada tersebut merupakan kalimat terbuka. Unsur tertentu dalamsetiap kalimat terbuka disebut 1 akan menjadi kalimat tertutup jika X diganti Jak arta dan menjadikalimat yang bernilai benar. Namun jika X diganti selain Jak arta makakalimat 1 bernilai salah. MATEMATIKA 251Kalimat 2 akan menjadi kalimat tertutup apabila S diganti Gorontalo danmenjadi kalimat yang bernilai benar. Namun jika S diganti selain Gorontalomaka kalimat itu bernilai 5 akan menjadi kalimat tertutup apabila x diganti dengan suatubilangan. Jika diganti 6 maka kalimat bernilai benar dan jika diganti selain 6maka kalimat bernilai salah. Pengganti variabel yang berupa bilangan disebutkonstanta. Sedikit Informasi Kalimat terub ka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya, bernilai benar saja atau salah saja karena memiliki unsur yang belum diketahui nilainya. Variabe l adalah simbol/lambang yang mewakili sebarang anggota suatu himpunan semesta. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil. Con tho .141. Dua dikurang m sama dengan satu. Merupakan kalimat terbuka karena memiliki variabel yaitu y adalah bilangan prima yang lebih dari empat. Merupakan kalimat terbuka yang memiliki variabel x + 7 = 9. Merupakan kalimat terbuka karena memiliki variabel 4+ b > 10. Merupakan kalimat terbuka karena memiliki variabel 2a –4 10 g. 2p =10c. 4x –2 = 6 –8 x h. y –3 = 4y + 8d. 2a –4 1412 = 7 –3 y y x –6 = 1 4 x –6 > 1 4Amati perbedaan antara kedua kolom. Terlihat bahwa kedua sisi padapertidaksamaan linear bukan dipisahkan oleh tanda sama dengan, namundipisahkan oleh tanda pertidaksamaan atau .Selesaian persamaan x = 3 dapat disajikan dalam bentuk titik tunggal padagaris -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18Bagaimana dengan himpunan selesaian dari x impunan selesaian daripertidaksamaan tersebut merupakan nilai dari variabel sehingga membuatpertidaksamaan menjadi pernyataan yang benar. Dalam beberapa kasus,himpunan selesaian sudah ditentukan terlebih dahulu termasuk anggotahimpunan bilangan yang mana.? AyoK ita MenanyaBerdasarkan apa yang telah kalian amati, mungkin kalian bertanya tentangberapa banyak anggota himpunan selesaian dari suatu cara kita untuk menuliskan himpunan selesaian daripertidaksamaan? Buatlah pertanyaan lainnya yang terkait denganpertidaksamaan linear satu variabel. Kemudian ajukan pertanyaan yang telahkalian buat kepada guru atau teman Kelas VII SMP/MTs Semester 1=+ Ayo Kita+ Menggali InformasiDalam kasus jika himpunan selesaian dari pertidaksamaan x adalah semuabilangan real, kita bisa menyatakan dengan “semua bilangan real yang kurangdari atau sama dengan 3.” Oleh karena anggota himpunan selesaiannya takterhingga banyaknya, maka x tidak bisa kita sebutkan satu-satu. Sehinggakita bisa membuat grafik berupa garis bilangan. otasi inter al atau notasipembentuk himpunan sebagai penyajian himpunan selesaian. Garis Bilangan Notasi Notasi interval pembentuk himpunan-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1{4x15x 16 17 18 19 20 Perhatikan beberapa pertidaksamaan dan himpunan selesaiannya dalam bentuk garis bilangan -19-18-17-16-15-14x-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15-20 -19-18-17-16-15-14x-1>32-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15-20 -19-18-17-16-15-1x4-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1-20 -19-18-17-16-15-1x4-Frase Kurang dari Lebih dari Kurang Lebih dari dari atau atau sama sama dengan dengan Tidak Tidak kurang lebih dari dari Paling Paling banyak sedikitCno tho kalimat berikut menjadi sebuah pertidaksamaan linear satu bilangan m ditambah hasiln a lebih dari atau sama dengan .PAeltneyrenlaetsiaf ianSuatu bilangan m ditambah hasiln a lebih dari atau sama dengan . mJadi, pertidaksamaan dari kalimat tersebut adalah m + 5 ≥ . Cno toh .14 1 y+7 5Tulislah masalah berikut menjadi sebuahpertidaksamaan linear satu ingin menentukan nilai x, sedemikiansehingga luas jajargenjang di samping tidakkurang dari 40 satuan Kelas VII SMP/MTs Semester 1PAeltneyrenlaetsiaf ianDiketahui alas jajargenjang adalah 5 jajargenjang adalah y + 7 jajargenjang yang diminta tidak kurang dari 40 satuan × tinggi5 × y 5y .Jadi, pertidaksamaan dari masalah di atas adalah 5yCon toh .421pakah merupakan salah satu selesaian dari pertidaksamaan berikuta. y ≥ b. y 8 dengan garisbilangan. Alternatif Penyelesaian-20 -19-18-17-16-15-14-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 MATEMATIKA 279Setelah kalian menggali informasi, coba jawablah beberapa pertanyaan diawal kegiatan ini. Ayo Kita MenalarSetelah kalian menggali informasi dan mencoba, bagaimana garis bilangandapat membantu kalian untuk menyelesaikan pertidaksamaan yang selesaiannyaadalah anggota himpunan bilangan asli? Apakah x 7 b. 1 2k ≤ 9 c. a ÷ 2,5 ≥ 3 MATEMATIKA 2815. Gambarlah pertidaksamaan berikut pada garis bilangan. a. x 10b. 2y ≤ 50c. 2x + 3 > 47. Apakah nilai yang diberikan merupakan salah satu selesaian dari n + 8 ≤ 13; n = 4 b. 5h > hc. 4k 3y + 13; ye. w ≥ w −12; w =15 f. 3 b − 2 ≤ 2b + 8; b =−4 3 48. Gambar pertidaksamaan berikut pada garis r ≤ c. s > 2,75b. t ≥ −3 1 d. u 18 b. x + 4 ≥ 18c. x + 4 b maka a + c > b + c Jika a > b maka a c > bPerhatikan contoh berikut. Perhatikan contoh berikut. b maka a × c > b × c ccPerhatikan contoh berikut. Jika a > b maka a > b b maka a × c > b × c ccPerhatikan contoh berikut. Jika a > b maka a > b 2× 8> Perhatikan contoh berikut. >2 4 7−2 −2x > − 7 atau x > 2 −7 26-15-14-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 –5-5 –-44–3-3 2–-2 –1-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2286 Kelas VII SMP/MTs Semester 1Cno toh himpunan selesaian dari peridaksamaan linear berikut dengan xadalah bilangan x Alternatif Penyelesaianx≥ xx + 18 ≥ x + 16x + 18 ≥ xx + 2x + 18 ≥ x + 2xx + 18 ≥ 18x≥ x≥0−4x ≤ 0−4 −4x≤0 adi himpunan selesaian dari pertidaksamaan x ≥ x adalah{x x ≤ 0, x ∈ B}. Cno toh himpunan selesaian dari pertidaksamaan linear berikut dengan xadalah anggota himpunan bilangan asli, N.−5x + 2 > x + 2 −3 PAeltneyrenlaetsiaf ian−5x + 2 > x + 2 −3 MATEMATIKA 287−3  −5x + 2  −8 −2 −2x>4Jadi, himpunan selesaian dari pertidaksamaan −5x + 2 > x + 2 adalah {x x > 4 , x ∈ N} atau {5, 6, 7, 8, 9, ...}. −3 Con toh Ferdy memiliki sebuahmobil box pengangkut barangdengan daya angkut tidak lebihdari 800 kg. Berat Pak Fredyadalah 60 kg dan dia akanmengangkut kotak barang yangsetiap kotak beratnya 20 pertidaksamaan dari situasi di banyak kotak paling banyak yang dapat diangkut oleh Pak Fredydalam sekali pengangkutan. PAeltneyrenlaetsiaf iana. Misalkan x = banyaknya kotak barang yang diangkut dalam mobil box. Sehingga, pertidaksamaan dari situasi tersebut adalah sebagai Kelas VII SMP/MTs Semester 1Banyak kotak dikali berat tiap kotak ditambah berat Pak Ferdy tidak lebih dari daya angkut mobil. x Jadi, pertidaksamaan dari situasi Pak Ferdy adalah 20 xb. Untuk menentukan banyak kotak paling banyak yang dapat diangkut oleh mobil box Pak Ferdy adalah dengan menentukan selesaian pertidaksamaan. 20 x 20 x 20 x x x paling besar yang memenuhi pertidaksamaan x adalah . Jadi, banyak kotak yang dapat diangkut Pak Fredy dalam sekali pengangkutan paling banyak 37 kotak. Ayo Kita MenalarKalian telah mengamati dan memahami langkah-langkah bagaimanamenentukan selesaian pertidaksamaan pada Ayo Kita Mengamati. Diskusikanmasalah berikut dengan teman Apa saja perbedaan cara yang kalian lakukan dalam menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel?2. Apakah pertidaksamaan x + 3 > 5 sama dengan x > elaskan ja aban Apa yang membedakan cara untuk menyelesaikan 4x 3x +9c. 3x −1 0,9n + 8, 6 h. 20 ≥ 3,2c 4,3i. 15 − 8x > 40 −13x j. 32x 1 + 2x < 7 2x 1290 Kelas VII SMP/MTs Semester 13. Rumah Bu Suci dibangun di atas sebidang tanah berbentuk persegi panjang yang panjangnya 20 m dan lebarnya 6y - 1 m. Luas tanah Ibu Suci tidak kurang dari 100 m2, a. Berapakah lebar tanah minimal yang dimiliki Bu Suci? b. Biaya untuk membangun rumah di atas tanah seluas 1m2 dibutuhkan uang Berapakah biaya minimal yang harus Bu Suci sediakan jika seluruh tanahnya dibangun?4. Seekor paus pembunuh telah memakan 150 kg ikan hari ini. Paus pembunuh mengonsumsi sedikitnya 280 kg ikan per Sebuah timba mampu Sumber Kemdikbud menampung 30 kg ikan. Tuliskan pertidaksamaan dari situasi tersebut dan tentukan selesaian yang menyatakan banyak timba yang berisi ikan untuk dimakan oleh paus Apakah boleh paus tersebut memakan ikan dalam empat atau lima timba lagi? Selesaikan pertidaksamaan 6 < x < 10 dengan x adalah anggota himpunan bilangan Mobil box dapat mengangkut muatan tidak lebih dari kg. Berat sopir dan kernetnya adalah 150 kg. Mobil box itu akan mengangkut beberapa kotak barang. Tiap kotak beratnya 50 Berapa paling banyak kotak yang dapat diangkut dalam sekali pengangkutan?b. Jika mobil box akan mengangkut 350 kotak, paling sedikit berapa kali pengangkutan kotak itu akan terangkat semuanya?7. Berapakah nilai r sehingga luas daerah 3 yang diarsir di samping menjadi lebih dari atau sama dengan 12 satuan persegi? r MATEMATIKA 2918. Kalian memiliki untuk membeli jeruk. Harga jeruk per kilogram. Tulis pertidaksamaan dan tentukan selesaiannya yang menyatakan banyaknya jeruk yang dapat kalian Rata-rata suhu udara Kota Ambon bulan Oktober tahun berkisar 20oC – 32oC. Gunakan pertidaksamaan untuk mengubah suhu menjadi derajat Fahrenheit. Petunjuk Gunakan=C 5 F − 32 4,5 910. Tentukan nilai x sehingga volume balok berikut tidak lebih dari 36 meter kubik. 2x + 1 4 4Ayo Kita Mengerjakan Tugas ProjekAmati tagihan listrik atau telepon rumah atau sekolah kalian. Bila tidakpunya, kalian bisa minta bantuan tetangga, guru, atau yang lainnya. Carilahinformasi tentanga. Bergantung pada apakah besar tagihan tersebut?b. Apakah tagihan listrik dapat dinyatakan dengan persamaan linear satu variabel? Jika bisa nyatakan bentuk persamaannya!c. Bagaimana persamaan linear tersebut dapat dipakai untuk menghitung banyak pemakaian apabila diketahui besar tagihan?Buat laporan hasil pengamatanmu ini, dan sajikan di depan Kelas VII SMP/MTs Semester 1 Matematika BAB 4 Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Abdur Rahman As ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, Zainul Imron, dan Ibnu Taufiq23/08/2021 071412 SMP 7 K-13 revisi 2017 Lihat Katalog Lainnya Halaman 245MATEMATIKAPersamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu VariabelBab 4Suhu udara di belahan Bumi selatan kini semakin panas menyusul terjadinya pergerakan semu matahari dari utara ke selatan. Oleh karena sebagian besar wilayah Indonesia terletak di selatan khatulistiwa, sepanjang tahun 2015, Indonesia dilanda musim kemarau yang panjang. Suhu udara bisa mencapai 36°C. Peristiwa ini berdampak pada kekeringan panjang di beberapa daerah di Indonesia terutama bagian timur dan daerah-daerah yang terletak di lintang selatan seperti Sumsel, Lampung, Jawa, Bali, NTB, NTT, Sulsel, dan Papua bagian selatan. Kita bisa mengukur suhu udara di lingkungan sekitar dengan menggunakan termometer ruang. Termometer ruang biasanya dipasang pada tembok rumah atau kantor. Termometer ruang mengukur suhu udara pada suatu saat. Skala termometer ini adalah dari -50°C sampai 50°C. Skala ini digunakan karena suhu udara di beberapa tempat bisa mencapai di bawah 0°C, misalnya wilayah Eropa. Sementara di sisi lain, suhu udara tidak pernah melebihi 50° jarang termometer yang kita pakai menggunakan satuan Fahrenheit. Bagaimana cara kita untuk mengonversi suhu dari Celcius ke Fahrenheit, atau sebaliknya? Dalam mempelajari ilmu sains seperti Kimia dan Fisika, diperlukan kemampuan untuk mengkonversikan berbagai satuan yang di pakai. Karena konversi merupakan salah satu kunci untuk menyelesaikan suatu perhitungan dengan benar. Kita menggunakan konsep persamaan linear untuk mengonversi suhu. Konsep ini akan kita pelajari dalam Bab 4 ini. Sumber VII SMP/MTsSemester nilai variabel dalam persamaan linear satu nilai variabel dalam pertidaksamaan linear satu masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel menjadi model masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu engalamanelajar•Persamaan linear•Pertidaksamaan linear•SelesaianK ata persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabelKD ompetensiasar247PK etaonsepPersamaan Linear Satu Variabel dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Persamaan Linear Satu Variabel Himpunan Selesaian Himpunan Selesaian Penerapan dalam Masalah NyataPenerapan dalam Masalah Nyata248Einstein dilahirkan di Ulm di Württemberg, Jerman; sekitar 100 km sebelah timur Stuttgart. Bapaknya bernama Hermann Einstein, seorang penjual ranjang bulu yang kemudian menjalani pekerjaan elektrokimia. Pada umur lima tahun, ayahnya menunjukkan kompas kantung, dan Einstein menyadari bahwa sesuatu di ruang yang “kosong” ini beraksi terhadap jarum di kompas tersebut. Dia kemudian menjelaskan pengalamannya ini sebagai salah satu saat yang paling menggugah dalam hidupnya. Meskipun dia membuat model dan alat mekanik sebagai hobi, dia dianggap sebagai pelajar yang lambat, kemungkinan disebabkan oleh dyslexia, sifat pemalu, atau karena struktur yang jarang dan tidak biasa pada otaknya diteliti setelah kematiannya. Dia kemudian diberikan penghargaan untuk teori relativitasnya karena kelambatannya ini. Dia berkata dengan berpikir dalam tentang ruang dan waktu dari anak-anak lainnya. Dia mampu mengembangkan kepandaian yang lebih berkembang. Einstein mulai belajar matematika pada umur dua belas tahun. Ada isu bahwa dia gagal dalam matematika dalam jenjang pendidikannya, tetapi ini tidak benar. Penggantian dalam penilaian membuatnya bingung pada tahun berikutnya. Dua pamannya membantu mengembangkan ketertarikannya terhadap dunia intelek pada masa akhir kanak-kanaknya dan awal remaja dengan memberikan usulan dan buku tentang sains dan matematika. Pada tahun 1894, dikarenakan kegagalan bisnis elektrokimia ayahnya, Einstein pindah dari München ke Pavia, Italia dekat kota Milan. Albert tetap tinggal untuk menyelesaikan sekolah, menyelesaikan satu semester sebelum bergabung kembali dengan keluarganya di merupakan salah seorang ilmuan yang menggunakan persamaan linear untuk menyatakan hubungan antara energi dan massa dalam teori relativitasnya, yaitu E = mc2. Setelah teori relativitas umum dirumuskan, Einstein menjadi terkenal ke seluruh dunia, pencapaian yang tidak biasa bagi seorang ilmuwan. Di masa tua, ketenarannya melampaui ketenaran semua ilmuwan dalam sejarah dan dalam budaya populer. Kata Einstein dianggap bersinonim dengan kecerdasan atau bahkan hikmah yang mungkin bisa kita petik antara lain harus pandai-pandai mengamati segala sesuatu yang terjadi di sekitar kita, sehingga kita bisa mengambil kita dianggap sebagai anak yang lamban belajar, kita tidak perlu pesimis untuk selalu belajar dan belajar terus dalam menuntut ilmu. Kalau kita belajar dengan sungguh-sungguh dan tekun, maka hasilnya akan bermanfaat bagi diri kita dan orang kita benar-benar ingin menuntut ilmu dengan baik dan benar, maka kita jangan sampai terpengaruh dengan masalah apapun yang kita hadapi. kita sudah mendapatkan suatu ilmu, gunakanlah ilmu itu untuk kebaikan dan ajarkanlah kepada orang lain. Albert Einstein 1879–1955 MSumber https//wikimedia. org/wikipedia249MATEMATIKAMemahami Konsep Persamaan Linear Satu VariabelegiatanK bab ini kalian harus mengenal terlebih dahulu operasi hitung pada aljabar. Kalian telah mempelajari materi itu pada bab sebelumnya. Konsep pada bab yang akan kalian pelajari ini bermanfaat dalam berbagai hal. Kalian akan menggunakan materi ini untuk menyelesaikan masalah-masalah nyata. Terutama masalah-masalah yang akan kalian peroleh pada bab-bab selanjutnya. Namun, sebelum kalian memahami konsep persamaan linear satu variabel, terlebih dahulu kalian lakukan Kegiatan AmatiSuatu kalimat dapat dibuat dari susunan kata-kata atau menggunakan simbol tertentu. Penggolongan kalimat dalam matematika dibagi menjadi dua, yaitu kalimat tertutup dan kalimat percakapan dua orang siswa, Toman dan Rizky, yang sedang bermain tebak-tebakan “Riz, coba jawab pertanyaanku. Siapakah presiden pertama Republik Indonesia?”Rizky “Itu sih pertanyaan mudah, Tom. Presiden pertama Republik Indonesia adalah Ir. Soekarno.”Toman “Betul.”Rizky “Sekarang giliranku. Siapakah pencipta lagu Indonesia Raya?”Toman “Pencipta lagu Indonesia Raya adalah Kusbini.”Rizky “Jawabanmu salah, Tom. Coba kalau matematika. Kamu kan jago matematika. Suatu bilangan jika dikalikan dua kemudian dikurangi tiga menghasilkan tujuh. Bilangan berapakah itu?”Toman “Ehm, sebentar Riz. Bilangan yang kamu maksud adalah 5, bukan? Lima dikali dua kemudian dikurangi tiga sama dengan tujuh. Benar kan? Sekarang giliranku. Suatu bilangan jika dikalikan oleh dua pertiga kemudian dikurangi oleh dua kalinya dan dikurangi satu sama dengan tujuh. Bilangan berapakah itu?”250Kelas VII SMP/MTsSemester 1Rizky “Aduh, susah banget sih. Saya tebak bilangan yang kamu maksud adalah enam. Enam dikali dua pertiga kemudian dikurangi oleh dua kali enam dan dikurangi satu hasilnya tujuh. Bagaimana, tebakanku benar kan?”Toman “Hampir benar. Jawaban yang benar adalah negatif enam.”Rizky “Halah, kurang negatif saja. He he he.”Perhatikan kalimat-kalimat dalam percakapan Toman dan Rizky di atas. Kalimat-kalimat tersebut dapat dikelompokkan ke dalam tiga kelompok sebagai yang tidak dapat dinilai kebenarannya, yaituSiapakah presiden pertama Republik Indonesia?Siapakah pencipta lagu Indonesia Raya?Suatu bilangan jika dikalikan dua kemudian dikurangi tiga menghasilkan tujuh.Suatu bilangan jika dikalikan oleh dua pertiga kemudian dikurangi oleh dua kalinya dan dikurangi satu sama dengan tersebut merupakan kalimat yang tidak dapat dinilai benar atau salah. Mengapa? yang bernilai benar Presiden pertama Republik Indonesia adalah Ir. Soekarno.Lima dikali dua kemudian dikurangi tiga sama dengan yang bernilai salahPencipta lagu Indonesia Raya adalah Kusbini.Enam dikali dua pertiga kemudian dikurangi oleh dua kali enam dan dikurangi satu hasilnya kalimat 2 dan kalimat 3 merupakan kelompok kalimat berita deklaratif yang dapat dinyatakan benar saja atau salah saja dan tidak kedua-duanya. Kalimat yang dapat dinyatakan benar saja atau salah saja dan tidak kedua-duanya disebut dengan kalimat tertutup atau disebut juga pernyataan. Kalian akan mempelajari lebih lanjut tentang pernyataan dalam Logika Matematika di tingkat Pulau SulawesiAyo KitaMenanya??Perhatikan kalimat-kalimat prima terkecil adalah a adalah bilangan asli, maka 2a + 4 adalah bilangan adalah bilangan ketiga kalimat di atas, manakah yang bernilai benar? kalian melakukan kegiatan di atas, buatlah pertanyaan terkait dengan kalimat tertutup. Misalnya, “apa perbedaan antara kalimat tertutup dan yang bukan?” Kemudian ajukan pertanyaan yang telah kalian buat kepada guru atau teman AmatiAmatilah kalimat-kalimat X adalah ibukota Negara Republik S terletak di Pulau ditambah a sama dengan █+ 28 = + 4 = 10Dapatkah kalian menentukan nilai kebenaran kelima kalimat di atas? Kalimat-kalimat di atas tidak dapat kita tentukan nilai kebenarannya. Sebab ada unsur yang belum diketahui nilainya. Kalimat 1 bergantung pada kota X, kalimat 2 bergantung pada Provinsi S, kalimat 3 bergantung pada nilai a, kalimat 4 bergantung pada █, dan kalimat 5 bergantung pada tersebut merupakan kalimat terbuka. Unsur tertentu dalam setiap kalimat terbuka disebut variabel. Kalimat 1 akan menjadi kalimat tertutup jika X diganti Jakarta dan menjadi kalimat yang bernilai benar. Namun jika X diganti selain Jakarta maka kalimat 1 bernilai salah. 252Kelas VII SMP/MTsSemester 1Kalimat 2 akan menjadi kalimat tertutup apabila S diganti Gorontalo dan menjadi kalimat yang bernilai benar. Namun jika S diganti selain Gorontalomaka kalimat itu bernilai salah. Kalimat 5 akan menjadi kalimat tertutup apabila x diganti dengan suatu bilangan. Jika diganti 6 maka kalimat bernilai benar dan jika diganti selain 6 maka kalimat bernilai salah. Pengganti variabel yang berupa bilangan disebut terbukaadalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya, bernilai benar saja atau salah saja karena memiliki unsur yang belum diketahui nilainya. Variabeladalah simbol/lambang yang mewakili sebarang anggota suatu himpunan semesta. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf dikurang m sama dengan satu. Merupakan kalimat terbuka karena memiliki variabel yaitu adalah bilangan prima yang lebih dari empat. Merupakan kalimat terbuka yang memiliki variabel + 7 = 9. Merupakan kalimat terbuka karena memiliki variabel + b > 10. Merupakan kalimat terbuka karena memiliki variabel – 4 – 2 = 6 – – 4 , ≤, ≥ dan dapat digolongkan sebagai a, c, f, g dan h merupakan persamaan linear satu variabelPLSV. e merupakan persamaan linear dengan dua j merupakan persamaan kuadrat dengan satu b, d, dan i merupakan pertidaksamaan linear satu VII SMP/MTsSemester 1Ayo KitaMenanya??Berdasarkan penjelasan di atas, apa yang dapat kalian simpulkan tentang persamaan linear satu variabel? Bagaimanakah bentuk umum dari persamaan linear satu variabel?Ayo KitaMenggali Informasi+=+Persamaan adalah kalimat terbuka yang terdapat tanda sama dengan =. Lantas, bagaimana bentuk persamaan linear satu variabel? Untuk mengetahui lebih lanjut, mari kita gali menulis kalimat sebagai suatu persamaan, kalian harus mencari kata kunci seperti adalah atau sama dengan untuk menentukan letak tanda sama dengan. Perhatikan contoh kalimat berikut menjadi suatu suatu bilangan n dan 7 adalah suatu bilangan n dan 7 adalah + 7 = 15Jadi, persamaannya adalah n + 7 = bilangan y dan 7 adalah – 7 = 3Jadi, persamaannya adalah y – 7 = kali bilangan g dan 5 sama dengan kali bilangan g dan 5 sama dengan 30. 5g = 30Jadi, persamaannya adalah 5g = 24 siswa tereliminasi dalam babak penyisihan pada pemilihan siswa berprestasi. Babak penyisihan ini menyisakan 96 siswa untuk babak berikutnya. Tuliskan persamaan yang dapat kalian gunakan untuk menentukan banyak siswa yang mengikuti pemilihan siswa berprestasi siswa yang mengikuti pemilihan siswa berprestasi mula-muladikurangiBanyaknya siswa yang tereliminasisama denganBanyaknya siswa yang tersisaMisalkan variabel s adalah banyak siswa yang mengikuti pemilihan siswa berprestasi mula-mulaPersamaans−24=96Jadi, persamaannya adalah s – 24 = KitaMenalarKalian telah memahami kalimat tertutup, kalimat terbuka, membuat persamaan dari masalah atau kontekstual. Menurut kalian, kapan suatu kalimat terbuka menjadi pernyataan? Bagaimana suatu persamaan dapat membantu kalian dalam menyelesaikan soal cerita? Apa yang kalian ketahui tentang persamaan linear satu variabel? Tuliskan bentuk umum dari persamaan linear dua KitaBerbagiDiskusikan jawaban kalian pada fitur Ayo Kita Bernalar dengan teman sebangku. Selanjutnya sampaikan hasil diskusi kalian di depan VII SMP/MTsSemester 1Ayo Kita!?!? apakah setiap pernyataan berikut bernilai benar atau adalah dua pertiga dari kali 4 dan −2 adalah − 300 detik dalam 1 beraturan memiliki lima simetri adalah bilangan prima terkecil dan merupakan bilangan 1988 adalah tahun adalah faktor dari kurang dari – 3 + 5 – 4 = persegi panjang berpotongan tegak himpunan selesaian pada setiap kalimat terbuka berikut, jika lambang atau variabel dalam kalimat adalah bilangan adalah kelipatan 7 yang kurang dari – 3 membagi adalah bilangan ganjil yang habis dibagi – 2 = a ÷ − 9 = × s = s + − 8 = − adalah bilangan kelipatan 2 dan 3 yang kurang dari adalah panjang rusuk kubus yang memiliki luas permukaan 6 satuan adalah bilangan genap yang habis dibagi di bawah ini yang merupakan Persamaan Linear Satu Variabel? Kemudian sebutkan variabel dan konstanta dari setiap kalimat terbuka – 4 = 8b.– 4 + 3s = 24c.– 8 – d2 = – 2 = u – − 1 = 5f..−3 = + 7 = − 7x = + x3 − x = = x + kalimat berikut menjadi kalimat matematika yang memuat dua bilangan, x dan 12, sama dengan sama dengan 9 lebihnya dari adalah hasil bagi suatu bilangan y dengan adalah seperempat dari w dibagi 5 sama dengan segitiga sama sisi adalah 16 membeli majalah, Ida Ayu dan Komang mengumpulkan uang jajan mereka. Uang yang dimiliki Komang adalah Setelah dikumpulkan, jumlah uang mereka sebesar Tuliskan persamaan yang kalian gunakan untuk menentukan jumlah uang yang berasal dari Ida dewasa pada umumnya bernapas sekitar kali dalam sehari. Tuliskan persamaan yang dapat kalian gunakan untuk menentukan berapa kali manusia bernapas dalam satu tiga bilangan cacah berurutan adalah 159. Tuliskan persamaanya panjang dan lebar suatu persegi panjang adalah 8 cm. Keliling persegi panjang tersebut adalah 32 cm. Tuliskan persamaan yang bisa kalian gunakan untuk menentukan ukuran panjang persegi soal cerita dari persamaan 28 – n = segitiga diperoleh dengan cara memotong persegi panjang. Tinggi segitiga adalah setengah dari panjang spada persegi panjang. Luas daerah yang diarsir adalah 84 cm persegi. Tulis suatu persamaan yang dapat kalian gunakan untuk menentukan panjang VII SMP/MTsSemester 1Menyelesaikan Persamaan Menggunakan Penjumlahan atau PenguranganegiatanK menyelesaikan persamaan linear satu variabel, tujuannya adalah menyederhanakan persamaan untuk menyisakan variabel saja di salah satu sisi. Setiap langkah yang digunakan untuk menyederhanakan persamaan menghasilkan persamaan ekuivalen. Apakah yang dimaksud dengan persamaan ekuivalen?Perhatikan persamaan-persamaan + 1 = + 2 = 4 − 2 = 6 Bagaimanakah himpunan selesaian dari ketiga persamaan di atas? Ketiga persamaan tersebut memiliki himpunan selesaian yang sama. Persamaan-persamaan di atas disebut dengan persamaan yang ekuivalen atau persamaan yang setara. Persamaan yang ekuivalen dapat dimodelkan sebagai timbangan yang seimbang kemudian kedua lengan ditambah atau dikurangi oleh beban yang sama, namun timbangan masih dalam keadaan AmatiUntuk memahami bagaimana persamaan yang ekuivalen digunakan untuk menentukan himpunan selesaian suatu persamaan, lakukan kegiatan-kegiatan cara kita menggunakan penjumlahan dan pengurangan untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel? Konsep persamaan dapat kita terapkan pada konsep timbangan. Timbangan akan seimbang apabila berat benda pada lengan sebelah kiri sama dengan berat benda pada lengan sebelah kanan. Perhatikan dua timbangan di bawah ini.abGambar Gambar terlihat bahwa timbangan mencapai kesimbangan jika kedua lengan memiliki beban yang sama. Ketika dikurangkan atau dijumlahkan sejumlah beban yang sama pada setiap lengan, timbangan masih tetap seimbang tampak pada Gambar mengetahui lebih lanjut bagaimana kalian harus menyelesaikan persamaan linear satu variabel, lakukan kegiatan model timbangan untuk menyelesaikan persamaan n + 3 = bagaimana Gambar di atas menunjukkan persamaan n + 3 = berat satu ? Bagaimanakah kalian mengetahuinya?Jadi, berapakah nilai n? bagaimana kalian mengecek jawaban dalam bagian 1. di antara dua gambar berikut yang menyatakan selesaian dari n + 1 = 9? VII SMP/MTsSemester kalian memahami bagaimana menentukan selesaian persamaan linear di atas, lengkapi tabel berikut. Tulis pertanyaan yang menyatakan persamaan. Kemudian cek selesaian yang kalian + 1 = 5Berapakah nilai x supaya persamaan bernilai benar?x = 4x + 1 = 54 + 1 = 55 = 5 benar4 + m = 118 = a + 3x − 9 = 2013 = p − 4Ayo KitaMenanya??Perhatikan kegiatan nomor 4 di atas, apa yang membedakan persamaan a – c dengan persamaan d dan e? Apakah proses menentukan selesaian berbeda? Jelaskan. Selain pertanyaan yang sudah disebutkan, coba buatlah pertanyaan lain terkait dengan selesaian persamaan linear satu variabel. Selanjutnya, kalian bisa mengajukan pertanyaan yang telah kalian buat kepada guru atau teman KitaMenggali Informasi+=+Setelah kalian melakukan Kegiatan perhatikan beberapa contoh berikut untuk lebih memantapkan bagaimana menyelesaikan persamaan selesaian dari persamaan + 4 = 7b. 8 = x − 7261M + 4 = 7Penyajian masalah menggunakan timbanganPenyajian masalah menggunakan persamaanTerdapat empat beban yang sudah diketahui beratnya dan sebuah bola yang belum diketahui beratnya di lengan kiri timbangan. Yang kesemuanya seimbang dengan tujuh beban di lengan kanan timbangan. Berapakah berat satu bola?x + 4 = 7Ambil empat beban dari setiap 4 di kedua sisi [ekuivalen dengan menambahkan −4]x + 4 + −4 = 7 + −4x + 4 = 3x = 3262Kelas VII SMP/MTsSemester 1b. 8 = x − 7Penyajian masalah menggunakan timbanganPenyajian masalah menggunakan persamaanTerdapat delapan beban yang sudah diketahui beratnya di lengan kiri timbangan. Sedangkan lengan di sebelah kiri terdapat beban dengan berat yang kurang dari tujuh. Apakah ada cara lain supaya timbangan menjadi seimbang?8 = x − 7Letakkan tujuh beban dari setiap 7 di kedua sisi8 + 7 = x − 7 + 7 15 = x + 0 15 = himpunan selesaian dari 12 + x = 40PenyelesaianAlternatif 12 + x = 4012 – 12 + x = 40 – 12 x = 28263MATEMATIKAPeriksa 12 + x = 4012 + 28 = 40 40 = 40 benarJadi, himpunan selesaiannya adalah {28}. memakan 8 kue baruasa dan Nyoman memakan 11 kue baruasadari kemasan yang baru dibuka. Mereka berdua menyisakan 23 kue baruasa di dalam kemasan. Tulis persamaan dan tentukan selesaiannya untuk mengetahui banyaknya kue baruasa dalam kemasan kue semula dikurangi banyak kue yang dimakan Andi dikurangi banyak kue yang dimakan Nyoman sama dengan banyak kue yang b adalah banyak kue dalam kemasan semulaPersamaanb − 8 − 11 = 23b – 8 – 11=23b – 19=23b – 19 + 19=23 + 19b= 42Jadi, banyak kue baruasa dalam kemasan semula adalah 42 VII SMP/MTsSemester 1Menyelesaikan Persamaan Menggunakan Perkalian atau PembagianegiatanK kegiatan sebelumnya kalian telah menerapkan operasi penjumlahan dan pengurangan pada persamaan yang ekuivalen untuk menyelesaikan suatu persamaan. Pada kegiatan ini akan diperluas lagi dengan menggunakan operasi perkalian dan pembagian untuk menyelesaikan ketiga gambar bangun di bawah. Bagaimana cara kalian untuk menentukan nilai xa. persegipanjangLuas = 24 satuan persegib. jajargenjangLuas = 20 satuan persegic. segitigaLuas = 28 satuan persegi6x5xx8Penggunaan variabel dalam menyelesaikan suatu persamaan akan kita pelajari dalam kegiatan persamaan untuk memodelkan soal cerita berikut.“Tiga anak logam yang bersahabat telah mengumpulkan 24 koin seribuan. Mereka beristirahat di dermaga untuk membagi rata koin yang mereka dapatkan. Berapa banyak koin seribuan yang setiap anak dapatkan?”Bagaimanakah persamaan yang bisa kalian buat untuk menyatakan masalah di atas?Sumber Gambar Anak-Logam265MATEMATIKAPerhatikan timbangan di bawah berat satu ? Bagaimanakah kalian mengetahuinya?Berapa banyak koin uang seribuan yang didapatkan satu anak? lebih memahami bagaimana menyelesaikan bentuk persamaan dengan menggunakan operasi perkalian perhatikan tabel masalah menggunakan timbanganPenyajian masalah menggunakan persamaanTiga beban berbentuk bola dan enam koin seimbang dengan duabelas koin. Berapakah berat sebuah bola?Timbangan di samping dinyatakan sebagai3x + 6 = 12Mengambil enam koin di kedua 6 dari kedua sisi [setara dengan menambahkan −6 di kedua sisi].3x + 6 + −6 = 12 + −6 3x = 6266Kelas VII SMP/MTsSemester 1Membagi koin menjadi tiga bagian yang setiap beban berbentuk bola sama beratnya dengan dua kedua sisi dengan 3 setara dengan mengalikan kedua sisi dengan 13113633x =  133×1323x⋅= 1 ×x = 2 x = 2Setelah kalian melakukan kegiatan 1 – 4, jelaskan kepada teman kalian bagaimana menggunakan perkalian atau pembagian untuk menyelesaikan persamaan linear satu KitaMenanya??Buatlah pertanyaan lainnya yang terkait dengan penyelesaian persamaan linear satu variabel. Kemudian ajukan pertanyaan yang telah kalian buat kepada guru atau teman KitaMenggali Informasi+=+Setelah kalian melakukan Kegiatan perhatikan beberapa contoh berikut untuk lebih memantapkan bagaimana menyelesaikan persamaan himpunan selesaian dari setiap persamaan linear dua variabel + 1 = − 3x + 1 = –73x + 1 – 1 = –7 – 1 3x = –83833x−=83x= −Himpunan selesaian dari persamaan 3x + 1 = –7 adalah 83−. 35435315p     −− =−          153p= −3415p = –49Jadi, himpunan selesaiannya adalah 49−.Pada dua kegiatan sebelumnya, persamaan yang dicontohkan memiliki variabel di salah satu sisi atau berada di salah satu lengan pada timbangan. Bagaimana cara kalian untuk menyelesaikan persamaan yang memiliki variabel di kedua sisi? Untuk mengetahui bagaimana menyelesaikannya, perhatikan contoh himpunan penyelesaian dari persamaan linear satu variabel 5m + 4 = 2m + VII SMP/MTsSemester 1PenyelesaianAlternatifPenyajian masalah menggunakan timbanganPenyajian masalah menggunakan persamaanLima beban berbentuk bola dan empat koin seimbang dengan dua beban berbentuk bola dan enambelas koin. Berapakah berat sebuah bola?Timbangan di samping dinyatakan sebagai5m + 4 = 2m + 16Mengambil enam bola di kedua 4 dari kedua sisi [setara dengan menambah −4 di kedua sisi].5m + 4 + −4 = 2m + 16 + −4 5m + 0 = 2m + 12 5m = 2m + 12Mengambil dua bola di kedua 2m di kedua sisi [setara dengan menambahkan −2m di kedua sisi] 5m = 2m + 125m− 2m = 2m − 2m + 12 3m = 12269MATEMATIKAMembagi koin menjadi tiga bagian yang setiap beban berbentuk bola sama beratnya dengan empat kedua sisi dengan 3 setara dengan mengalikan kedua sisi dengan 13133m = 1312133×m = 4 1 ×m = 4m = 4Jadi, himpunan selesaiannya adalah {4}.Untuk menyelesaikan suatu persamaan, kadang kala kalian harus menyederhanakan persamaan sebelum menggunakan sifat selesaian dari persamaan 2x − 4 +5x = 34PenyelesaianAlternatifSebelum menyelesaikannya, kita harus menyederhanakan bentuk aljabar di sisi − 4 +5x= 342x − 8 +5x= 347x − 8= 347x − 8 + 8= 34 + 87x= 4274277x==427x= 6Jadi, himpunan selesaian dari persamaan adalah {6}.270Kelas VII SMP/MTsSemester 1Jika suatu persamaan melibatkan pecahan, kalian dapat menyederhanakannya dengan cara mengalikan bilangan yang bisa dibagi oleh penyebut di setiap sisi. Tahukah kalian bilangan apakah yang dimaksud? Bilangan yang dimaksud adalah KPK. Dengan mengalikan KPK di kedua sisi, kalian akan menghilangkan pecahan. Perhatikan contoh selesaian dari persamaan 123x− = 536x+.PenyelesaianAlternatifUntuk menyelesaikan persamaan, kalian bisa mengalikan setiap sisi dengan 6, yakni KPK dari 2, 3, dan 362322 3xx×−×= 2630236x+181266x−=123066x+32x−=25x+3 22xx−−=225xx−+x− 2 = 5x− 2 + 2 = 5 + 2x= 7Jadi, himpunan selesaiannya adalah {7}. Untuk lebih meyakinkan, ganti variabel x pada persamaan semula dengan ukuran setiap sudut pada segitiga di samping. Gunakan busur derajat untuk memeriksa kebenaran jawaban.m + 10°m°2m°271MATEMATIKAPenyelesaianAlternatifJumlah ketiga sudut segitiga adalah 180o. Sehingga persamaan yang dapat terbentuk adalah sebagai + 2 m + m + 10 =180m + 2 m + m + 10 =1804 m + 10 =1804m=180 − 104m=170m=1704m=42,5 Jadi besar ketiga sudut segitiga antara lain 1422°, 85o, dan 1522°.Ayo KitaMenalarKita kadang berpikir bahwa suatu persamaan, misalnya 3x + 4x = 7x sebagai “fakta penjumlahan” karena persamaan tersebut bernilai benar untuk semua x anggota bilangan real. Begitu pula persamaan x + 1 = x + 1 bernilai benar untuk semua x anggota bilangan real. Sedangkan persamaan 2x + 1 = 7 akan bernilai benar jika kita memilih x = 3. Artinya bahwa himpunan selesaiannya adalah {3}. Namun, bagaimana dengan persamaan x = x + 2, 3[x − x + 1] = −2 dan 5 − 3x − 6 = 4x − 9 − 7x. Apakah ketiga persamaan tersebut memiliki selesaian? Jelaskan jawaban kalian dan diskusikan dengan teman KitaBerbagiSajikan hasil penalaran kalian di depan kelas. Periksa dan silakan saling memberi komentar secara santun dari pendapat teman di VII SMP/MTsSemester 1Ayo Kita!?!? apakah pernyataan berikut bernilai benar atau salah. Jelaskan –2x + 3 = 8 setara dengan persamaan –2x = x – x – 3 = 5x setara dengan persamaan 3 = menyelesaikan 3124x=, kita harus mengalikan kedua sisi dengan – x = –6 setara dengan x = 234 612xx+=+ tidak memiliki apakah setiap variabel yang diketahui memenuhi persamaan yang = − 4, 3x + 7 = – = − 6, − 3x − 5 = = 12, 12x – 4 = 13x – 2 = 9, 72y−–13= 73y− = 200, 0,2 x − 50 = 20 − 0, himpunan penyelesaian dari persamaan linear = + 11 = – – 4y = 6y + − 3 7312122 2 222xxx+ −= +− + x adalah bilangan asli, tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan linear + 5 = 26 – – 4x = – 12 = 2x + 36d.−5x – 4x + 10 = + 4x = 3x + 12 = 7x – 8, tentukanlah nilai dari x + dan perbaiki kesalahan dalam penyelesaian persamaan di bawah 4 =2x + 13x− 4 − 2x =2x + 1 − 2xx− 4 =1x− 4 + 4 =1 − 4x=− cara kalian untuk menentukan selesaian dari persamaan yang melibatkan bilangan desimal? Coba tentukan himpunan selesaian dari persamaan x− 0,1x = 0,75x + 4,5. Jelaskan bagaimana kalian sekali manfaat kita mempelajari materi ini. Dalam IPA misalnya, kita bisa menentukan titik leleh suatu unsur kimia. Perhatikan masalah leleh suatu zat adalah suhu yang dapat mengubah zat tersebut dari bentuk padat menjadi cair. Titik leleh bromin adalah 130 dari titik leleh nitrogen. Tulis dan selesaikan persamaan untuk menentukan titik leleh leleh bromin adalah −7°C274Kelas VII SMP/MTsSemester gambar di samping. Terdapat enam segitiga yang membentuk persegi panjang. Tentukan ukuran sudut setiap segitiga. Gunakan busur derajat untuk memeriksa kebenaran jawaban Linear. Bilangan yang terletak di dalam persegi yang tidak terasir di bawah ini diperoleh dari menjumlahkan dua bilangan yang berada di atasnya. Misalkan, 5 dalam baris kedua diperoleh dari penjumlahan bilangan 2 dan 3, bilangan pada baris di atasnya. Bilangan-bilangan dijumlahkan menghasilkan pada baris di bawahnya hingga berkahir pada nilai terdapat suatu nilai x sehingga luas kedua bangun datar berikut menjadi sama? Jelaskan + 1cm1 cmx Celcius dapat ditentukan dengan mengonversi suhu Fahrenheit. Kalian bisa menggunakan rumus berikut untuk menkonversi suhu dari Celcius ke Fahrenheit dan Desember 2014, suhu rata-rata di Provinsi NTT adalah 30oC. Bagaimana cara kalian mengubahnya menjadi derajat Fahrenheit. Jelaskan jawaban + 5°x°x°p°p°p°m°m°k°f°w°y°n°n°n°n°23x152x275MATEMATIKAMenemukan Konsep Pertidaksamaan Linear Satu VariabelegiatanK kehidupan sehari-hari kita sering melihat aturan-aturan sebagai yang ikut pembelajaran remedial adalah siswa yang nilainya kurang dari 6. Berapakah nilai minimal seorang siswa tidak mengikuti pembelajaran remedial? maksimum kendaraan ketika melewati jalan raya di depan sekolah adalah 30 km/ jam. Berapakah kecepatan maksimal kendaraan yang diperbolehkan? Apakah mengendarai motor dengan kecepatan 40 km/jam diperbolehkan? datang lebih dari 5 menit yang teman kalian datang? Apakah 10 menit yang lalu temanmu sudah datang? “Fast and Furious 7” hanya untuk orang berusia tidak kurang dari 17 tahun. Berapakah umur minimal seseorang yang diperbolehkan menonton Film “Fast and Furious 7”? Apakah usia 16 tahun boleh menontonnya?5. Kalian membutuhkan paling sedikit 3 lembar kertas untuk mengerjakan tugas lembar kertas yang akan kalian butuhkan untuk mengerjakan tugas Matematika? Apakah cukup hanya 2 lembar?Berdasarkan lima masalah yang sering kalian temui di atas, akan kita bahas dalam kegiatan AmatiDalam Kegiatan kalian telah mempelajari bagaimana menyatakan dan menyelesaikan persamaan linear satu variabel. Di Kegiatan ini, kalian akan mempelajari pertidaksamaan linear satu variabel. Perhatikan tabel VII SMP/MTsSemester 1PersamaanPertidaksamaanx = 3x ≤ 35n – 6 = 145n – 6 > 1412 = 7 – 3y12 ≤ 7 – 3y4x– 6 = 14x– 6 > 1Amati perbedaan antara kedua kolom. Terlihat bahwa kedua sisi pada pertidaksamaan linear bukan dipisahkan oleh tanda sama dengan, namun dipisahkan oleh tanda pertidaksamaan, , ≤, atau ≥.Selesaian persamaan x = 3 dapat disajikan dalam bentuk titik tunggal pada garis -19-18-17-16 -15 -14-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Bagaimana dengan himpunan selesaian dari x ≤ 3? Himpunan selesaian dari pertidaksamaan tersebut merupakan nilai dari variabel sehingga membuat pertidaksamaan menjadi pernyataan yang benar. Dalam beberapa kasus, himpunan selesaian sudah ditentukan terlebih dahulu termasuk anggota himpunan bilangan yang KitaMenanya??Berdasarkan apa yang telah kalian amati, mungkin kalian bertanya tentang berapa banyak anggota himpunan selesaian dari suatu pertidaksamaan. Bagaimana cara kita untuk menuliskan himpunan selesaian dari pertidaksamaan? Buatlah pertanyaan lainnya yang terkait dengan pertidaksamaan linear satu variabel. Kemudian ajukan pertanyaan yang telah kalian buat kepada guru atau teman KitaMenggali Informasi+=+Dalam kasus jika himpunan selesaian dari pertidaksamaan x ≤ 3 adalah semua bilangan real, kita bisa menyatakan dengan “semua bilangan real yang kurang dari atau sama dengan 3.” Oleh karena anggota himpunan selesaiannya tak terhingga banyaknya, maka x tidak bisa kita sebutkan satu-satu. Sehingga kita bisa membuat grafik berupa garis bilangan. Notasi interval atau notasi pembentuk himpunan sebagai penyajian himpunan BilanganNotasi intervalNotasi pembentuk himpunan-20 -19-18-17-16 -15 -14-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20−∞, 3]{x x ≤ 3}Perhatikan beberapa pertidaksamaan dan himpunan selesaiannya dalam bentuk garis bilangan ≥ 2-20 -19-18-17-16 -15 -14-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20x > 2-20 -19-18-17-16 -15 -14-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20x ≤ 2-20 -19-18-17-16 -15 -14-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20x ≤≥FraseKurang dariLebih dari─Kurang dari atau sama dengan─Tidak lebih dari─Paling banyak─Lebih dari atau sama dengan─Tidak kurang dari─Paling kalimat berikut menjadi sebuah pertidaksamaan linear satu bilangan m ditambah 5 hasilnya lebih dari atau sama dengan −7. PenyelesaianAlternatifSuatu bilangan m ditambah 5 hasilnya lebih dari atau sama dengan − + 5≥−7Jadi, pertidaksamaan dari kalimat tersebut adalah m + 5 ≥ − masalah berikut menjadi sebuah pertidaksamaan linear satu ingin menentukan nilai x, sedemikian sehingga luas jajargenjang di samping tidak kurang dari 40 satuan + 7279MATEMATIKAPenyelesaianAlternatifDiketahui alas jajargenjang adalah 5 jajargenjang adalah y + 7 jajargenjang yang diminta tidak kurang dari 40 satuan × tinggi ≤ 40 5 × y + 7 ≤ 40 5y + 35 ≤ 40Jadi, pertidaksamaan dari masalah di atas adalah 5y + 35 ≤ −2 merupakan salah satu selesaian dari pertidaksamaan berikut? − 5 ≥ − 6 b.−5y − 8 dengan garis -19-18-17-16 -15 -14-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20280Kelas VII SMP/MTsSemester 1Ayo Kita!?!? kalian menggali informasi, coba jawablah beberapa pertanyaan di awal kegiatan KitaMenalarSetelah kalian menggali informasi dan mencoba, bagaimana garis bilangan dapat membantu kalian untuk menyelesaikan pertidaksamaan yang selesaiannya adalah anggota himpunan bilangan asli? Apakah x 7b. 1 − 2k≤−9c. a÷ 2,5 ≥ −3282Kelas VII SMP/MTsSemester pertidaksamaan berikut pada garis x 3 > nilai yang diberikan merupakan salah satu selesaian dari + 8 ≤ 13; n = −15; h = − 3y + 13; y = − 153www≥− = 44b bb−≤ + =− pertidaksamaan berikut pada garis − 2, + 4 ≥ + 4 b maka a + c > b + cPerhatikan contoh berikut.−4 b maka a − c > b − cPerhatikan contoh berikut.−1 b maka a × c > b × cPerhatikan contoh berikut.−4 b makaabcc>Perhatikan contoh berikut.−4 b maka a × c > b × cPerhatikan contoh berikut.−4 2 × −28 > −4Jika ab makaabcc>Perhatikan contoh berikut.−4 > 24222−−−72x>−atau x> −3,5-20 -19-18-17-16 -15 -14-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20–5–4–3–2–172− himpunan selesaian dari peridaksamaan linear berikut dengan xadalah bilangan bulat.−6x − 3 ≥ 2 − 2 x − 8PenyelesaianAlternatif−6x − 3 ≥ 2 − 2 x − 8−6x + 18 ≥ 2 − 2x + 16−6x + 18 ≥ 18 − 2x−6x + 2x + 18 ≥ 18 − 2x + 2x−4x + 18 ≥ 18−4x + 18 −18 ≥ 18 −18−4x≥ 04044x−≤−−x≤ 0Jadi, himpunan selesaian dari pertidaksamaan −6x − 3 ≥ 2 − 2 x − 8 adalah {x x≤ 0, x ∈B}. himpunan selesaian dari pertidaksamaan linear berikut dengan xadalah anggota himpunan bilangan asli, VII SMP/MTsSemester 1523323xx−+−−−4x>Jadi, himpunan selesaian dari pertidaksamaan 5223xx−+>+− adalah {x 4x>, x∈N} atau {5, 6, 7, 8, 9, ...}. Ferdy memiliki sebuah mobil box pengangkut barang dengan daya angkut tidak lebih dari 800 kg. Berat Pak Fredy adalah 60 kg dan dia akan mengangkut kotak barang yang setiap kotak beratnya 20 kg. Tentukan pertidaksamaan dari situasi di banyak kotak paling banyak yang dapat diangkut oleh Pak Fredy dalam sekali x = banyaknya kotak barang yang diangkut dalam mobil box. Sehingga, pertidaksamaan dari situasi tersebut adalah sebagai kotak dikali berat tiap kotak ditambah berat Pak Ferdy tidak lebih dari daya angkut × 20 +60 ≤800Jadi, pertidaksamaan dari situasi Pak Ferdy adalah 20 x + 60 ≤ menentukan banyak kotak paling banyak yang dapat diangkut oleh mobil box Pak Ferdy adalah dengan menentukan selesaian x + 60 ≤ 80020 x + 60 − 60 ≤ 800 − 6020 x ≤ 740x ≤ 37x paling besar yang memenuhi pertidaksamaanx ≤ 37 adalah banyak kotak yang dapat diangkut Pak Fredy dalam sekali pengangkutan paling banyak 37 KitaMenalarKalian telah mengamati dan memahami langkah-langkah bagaimana menentukan selesaian pertidaksamaan pada Ayo Kita Mengamati. Diskusikan masalah berikut dengan teman saja perbedaan cara yang kalian lakukan dalam menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel? pertidaksamaan x + 3 > 5 sama dengan x> 5 − 3? Jelaskan jawaban yang membedakan cara untuk menyelesaikan 4x+ 840 13xx−>− 4 > 3x + 4 + x ≥ − +, ≤, ≥.294Kelas VII SMP/MTsSemester 1UjiKompetensi+=+?? kalimat 4x − 5 = 3 bernilai benar, maka nilai x harus sama dengan ... persamaan 3x − 4 = 32 + 7x, dengan x anggota himpunan bilangan bulat adalah ...a.−9c. 6b.−6d. x yang memenuhi persamaan 1222x−−= untuk x anggota himpunan bilangan bulat adalah ... persamaan 122235xx+= adalah ... x yang memenuhi persamaan 32 423xx−−= adalah ...a.−2c. 1b.−1d. kali jumlah suatu bilangan t dan 4 sama dengan empat kali bilangan t dikurangi 12. Bilangan t yang dimaksud adalah .... di samping memiliki besar sudut C berukuran sama dengan besar sudut B, dan besar sudut A berukuran 42o lebih kecil dari sudut B. Besar sudut B adalah ... suatu kebun sayuran yang berbentuk persegipanjang adalah 140 meter. Jika lebar kebun adalah 30 meter, maka panjang kebun adalah ... persamaan 51− 2x = 45 dengan x adalah anggota himpunan bilangan bulat. Jika selisih x dan y adalah 10, maka nilai y adalah ... − − sudut saling berkomplemen jika jumlah keduanya 90o. Dari gambar berikut ini, ukuran sudut yang paling besar adalah ... suhu udara di Shanghai, Tiongkok pada bulan Juli adalah 77oFahrenehit. Suhu yang sama pada derajat Celcius adalah ... Petunjuk 9325FC= + 35x°2x −3°ABCx°296Kelas VII SMP/MTsSemester pertidaksamaan berikut yang menyatakan bahwa trapesium di samping memiliki luas terbesar 100 satuan + 30 ≤ + 30 + 4 ≤ 8 atau ”≥” untuk membandingkan dua kuantitas. Contoh x + 12 ≥ 34. Persegi Suatu persegipanjang dengan empat sisi kongruen sama panjang. Persegipanjang Suatu jajargenjang dengan dua sisi yang sejajar sama panjang dan besar keempat titik sudutnya 90°.Proporsi Suatu persamaan dalam bentuk = yang menyatakan bahwa dua rasio adalah ekuivalen. Contoh 2510x=.Ruas garis segmen Himpunan bagian dari titik-titik pada suatu garis yang memuat setiap dua titik berbeda dari garis titik-titik di Keadaan penjual dimana harga penjualan lebih kecil dari pada harga pembelian Selisih dari himpunan A dan himpunan B. Himpunan yang memuat elemen-elemen di A tetapi bukan di empat Bangun datar sederhana bersisi empat. Segitiga Bangun datar sederhana bersisi asosiatif Cara pengelompokan tiga bilangan untuk dijumlahkan atau dikalikan tidak mengubah jumlah atau hasil kalinya. Untuk sebarang bilangan a, b, dan c, a + b + c = a + b + c, and a × b × c = a × b × c. Contoh 2 + 3 + 4 = 2 + 3 + 4 atau 2×3 × 5 = 2 × 3 × 5. Sifat distributif Untuk mengalikan suatu jumlah dengan suatu bilangan, kalikan masing-masing bilangan yang dijumlahkan dengan bilangan di luar kurung. Untuk setiap bilangan a, b, dan c, a b + c = a × b + a × c dan a × b – c = a × b – a × c. 319MATEMATIKAContoh 25 + 3 = 2 × 5 + 2 × 3 dan 25 – 3 = 2 × 5 – 2 × 3 Sifat kesamaan Apabila kita mengurangkan bilangan yang Pengurangan sama dari masing-masing ruas persamaan, kedua ruas tetap sama. Untuk setiap bilangan a, b, dan c, jika a = b, maka a – c = b – c. Contoh jika x = 3, maka x – 2 = 3 – kesamaan Apabila kita menambahkan bilangan yang Penjumlahan sama pada masing-masing ruas persamaan, kedua ruas tetap sama. Untuk setiap bilangan a, b, dan c, jika a = b, maka a + c = b + c. Contoh jika x = 3, maka x + 2 = 3 + 2. Sifat kesamaan perkalianApabila kita menambahkan bilangan yang sama pada masing-masing ruas persamaan, kedua ruas tetap sama. Untuk setiap bilangan a, b, dan c, jika a = b, maka a × c = b × c. Contoh jika x = 3, maka x × 5 = 3 × 5. Sifat komutatif Urutan dua bilangan dijumlahkan atau dikalikan tidak mengubah jumlah atau produknya. Untuk setiap bilangan a dan b, a + b = b + a dan ab = ba. Contoh 2 + 3 = 3 + 2 atau 2 × 3 = 3 × 2Sinar Himpunan bagian dari suatu garis yang memuat suatu titik tertentu dan semua titik pada salah satu sisi dari titik tersebut. Titik yang diberikan disebut titik akhir dari sinar itu. Sudut Gabungan dua sinar berbeda yang tidak terletak pada satu garis dengan satu titik tunggal Suku banyak yang terdiri atas satu suku. Contoh –4aSuku dua Suku banyak yang terdiri atas dua suku. Contoh 3a2 + 8320Kelas VII SMP/MTsSemester 1Suku banyak Suku tunggal atau jumlah dari beberapa suku tunggal. Contoh 3a2 + 8 dan a2 – 4a + 3Suku-suku sejenis Suku-suku yang mempunyai variabel yang sama dengan pangkat yang sama pula. Contoh 8y, –4y, dan 0, Berat kemasan; selisih antara Bruto dan Suatu segi empat yang satu pasang sisinya sejajar. Sisi-sisi sejajar itu disebut alas dari trapesium. Untung Keadaan penjual di mana harga penjualan lebih besar daripada harga Huruf atau simbol lain yang digunakan untuk mewakili bilangan atau nilai yang tidak ditentukan. Contoh Dalam persamaan y = 2x –3, x dan y adalah 7, 9, 10Asosiatif 15, 16, 24, 25, 43Bentuk aljabar 193-244Bilangan asli 6, 130-131, 139, 155, 185, 253Bilangan berpangkat 81-84, 87Bilangan bulat 5-6, 11-12, 14-18, 21-22, 25, 27, 29, 31, 33, 59, 73, 82, 84, 123, 148Bilangan bulat negatif6, 7, 10, 42Bilangan bulat ganjil 17-19, 123, 126, 130, 185, 253Bilangan bulat genap 17-19, 130, 148Bilangan bulat positif 6-7, 10, 24, 26, 42, 44, 85, 97, 149Bilangan bulat tak nol 26, 33Bilangan cacah 6, 38, 122, 126, 131Bilangan cacah ganjil 148Bilangan cacah genap 17Bilangan prima 123, 130-131, 139, 185Bilangan pecahan 40, 42-43, 51, 53, 59-60, 65-67, 69-71, 73Bilangan pecahan sejati 58Bilangan prima 28, 29, 147Diagram Venn 124, 126-129, 131, 134, 136-137, 152, 154-172, 176-180, 183Distributif 15, 24, 25, 43Faktor persekutuan terbesar 88Garis bilangan 6, 11-13, 66-67Himpunan 113-192Himpunan bagian 135-138, 141-144Himpunan bilangan asli 116, 130, 253Himpunan bilangan bulat 116Himpunan bilangan cacah 116, 122322Kelas VII SMP/MTsSemester 1Himpunan bilangan cacah ganjil 122Himpunan bilangan prima 122Himpunan kuasa 140, 142, 148Himpunan kosong 122, 174, 177Himpunan semesta 122, 125-126, 131, 135-136, 151, 181Himpunan universal 125Irisan himpunan 150Kalimat tertutup 250Kalimat terbuka 251-252Kardinalitas himpunan 133-134Kelipatan persekutuan terkecil 88, 90Kesamaan dua himpunan 145Koefisien 202Komutatif 15, 16, 24, 25, 33, 43Konstanta 202Pecahan ekuivalen 42, 43, 55, 57Perbandingan senilai 152Persamaan 245-247, 254, 258, 262, 264-265, 268-274Pertidaksamaan linear satu variabel 245-247, 249, 253, 267, 284Pertidaksamaan 245-247, 253, 275, 278-290Rugi 21Suhu 23Suku 201-202Suku-suku sejenis 209-2011Untung 21Variabel 201-202, 245-249, 252-253, 259, 263, 266-267, 275323MATEMATIKANama Lengkap Dr. H. Abdur Rahman As’ari, Telp. Kantor/HP 0341 552182 / 081334452615 E-mail [email protected]Akun Facebook Kantor Jurusan Matematika, FMIPA Universitas Negeri Malang, Gedung 07Jl. Semarang No. 5 Malang 65145Bidang Keahlian Pendidikan Matematika, Konsultan Pendidikan, Pakar Teknologi Pembelajaran Matematika Indonesia, dan Pakar Pengembangan Materi Pendampingan Kurikulum 2013Riwayat Pekerjaan/Profesi dalam 10 Tahun Terakhir – Sekarang Dosen Matematika S1, S2, dan S3 di FMIPA Universitas Negeri – Sekarang Anggota Tim Pengembang sekaligus Asisten Direktur I Lembaga Pendidikan Islam Sabilillah MalangRiwayat Pendidikan Tinggi dan Tahun Belajar Teknologi Pembelajaran di Universitas Negeri Malang UM 2007-2012 yang ke-dua Early and Middle Childhood Education fokus di Pendidikan Matematika di College of Education, The Ohio State University, USA 1994-1995 Pendidikan Matematika IKIP MALANG melalui program CTAB Calon Tenaga Akademis Baru dari Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi 1984-1990 Pendidikan Matematika IKIP MALANG sekarang Universitas Negeri Malang 1979-1983 Judul Buku dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir Siswa Matematika SMA/MA Kelas XII Semester 1 dan 2 Tahun 2015 Guru Matematika SMA/MA Kelas XII Tahun 2015 Siswa Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester 1 dan 2 Tahun 2014 Guru Matematika SMP/MTs Kelas VII Tahun 2014 Siswa Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 1 dan 2 Tahun 2014 Guru Matematika SMP/MTs Kelas VIII Tahun 2014Judul Penelitian dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir Thinking Disposition of Prospective Mathematics Teachers in Indonesia Tahun 2014 Use of Graphic Organizer to Enhance Students’ Ability Better Prepare Learner-Centered Mathematics Teaching and Learning A Classroom Action Research Tahun 2012Profil Penulis324Kelas VII SMP/MTsSemester 1Nama Lengkap Mohammad Tohir, Telp. Kantor/HP 081703422225 / 085649672572. E-mail [email protected]Akun Facebook Twitter Blog/Web Mathematics SportAlamat Kantor Yayasan Pendidikan Islam Al-HasanahJl. Taman Sari Dempo Timur Pasean PamekasanBidang Keahlian Pendidikan Matematika, Teknologi Informasi dan KomunikasiRiwayat Pekerjaan/Profesi dalam 10 Tahun Terakhir – 2016 Guru Matematika di MTs Raudlatul Hasanah – – 2015 Guru Matematika di SMP Islam Sabilillah MalangRiwayat Pendidikan Tinggi dan Tahun Belajar Pendidikan Matematika Universitas Jember 2016-sekarang Pendidikan Matematika FKIP Universitas Islam Malang 2000-2004 Judul Buku dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir Pengayaan UN Matematika SMP/MTs Kelas IX Tahun 2016 Pembinaan Olimpiade Matematika SMP/MTs Tahun 2015 Siswa Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester 1 dan 2 Tahun 2014 Guru Matematika SMP/MTs Kelas VII Tahun 2014 Siswa Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 1 dan 2 Tahun 2014 Guru Matematika SMP/MTs Kelas VIII Tahun 2014 Pembinaan Olimpiade Matematika SMP/MTs Tahun 2012 dan 2014 Teknologi Informasi dan Komunikasi untuk SMP Kelas IX Tahun 2008 dan 2011 Teknologi Informasi dan Komunikasi untuk SMP Kelas VIII Tahun 2007 dan 2010 Teknologi Informasi dan Komunikasi untuk SMP Kelas VII Tahun 2007, 2009, dan 2011Judul Penelitian dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir Pendekatan Saintifik pada Pembelajaran Matematika Ditinjau dari Sikap Kritis Siswa Kelas VIII MTs Raudlatul Hasanah Pamekasan Tahun 2016 Penerapan Kegiatan Pengamatan Buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 1 Kurikulum 2013 di SMP Islam Sabilillah Malang Tahun 2014 Strategi Pembelajaran Aktif untuk Meningkatkan Efektifitas Pembelajaran Materi Aljabar bagi Siswa Kelas VIII SMP Islam Sabilillah Malang Tahun 2012 Media Pembelajaran Matematika Berbasis ICT untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Bangun Ruang Sisi Datar Siswa Kelas VIII SMP Islam Sabilillah Malang Tahun 2010 Inteligensi dan Tingkat Kedisiplinan Siswa Terhadap Pretasi Belajar Matematika SLTP Islam Sabilillah Malang Tahun 2006325MATEMATIKARiwayat Pekerjaan/Profesi dalam 10 Tahun Terakhir – Sekarang Guru Matematika di SMP Bahrul Maghfiroh – Sekarang Tutor PGSD di Universitas Terbuka UPBJJ – 2014 Guru Matematika di SMP Islam Sabilillah – 2003 Guru Kelas di SD Islam Sabilillah MalangRiwayat Pendidikan Tinggi dan Tahun Belajar Pendidikan Matematika Universitas Negeri Malang 2006-2009 Pendidikan Matematika, FMIPA Universitas Negeri Malang 1991-1996Judul Buku dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir Siswa Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester 1 dan 2 Tahun 2014 Guru Matematika SMP/MTs Kelas VII Tahun 2014 Siswa Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 1 dan 2 Tahun 2014 Guru Matematika SMP/MTs Kelas VIII Tahun 2014 Pengayaan UN Matematika SMP/MTs Kelas IX Tahun 2006Judul Penelitian dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir Kemampuan Aritmatika Sosial Siswa Kelas VII SMP Islam Sabilillah Malang Melalui Pembelajaran Kontekstual “Belanja di Kantin Jujur” Tahun 2010 Jigsaw Berbasis Problem Solving untuk Meningkatkan Keterampilan Menyelesaikan Soal Cerita Operasi Hitung Bilangan Bulat Siswa Kelas 5 SD Islam Sabilillah Malang Tahun 2009Nama Lengkap Ibnu Taufiq, Kantor/HP 0341 567008 / 081252744540. E-mail [email protected]Akun Facebook Kantor SMP Bahrul Maghfiroh MalangJl. Joyo Agung Atas no 2 kota MalangBidang Keahlian Pendidikan Matematika326Kelas VII SMP/MTsSemester 1Nama Lengkap Erik Valentino, Telp. Kantor/HP 031-7671122 / 085648968803. E-mail [email protected]Blog Facebook Kantor JSTKIP Bina Insan Mandiri Surabaya, Jl. Raya Menganti Kramat No. 133 Surabaya Bidang Keahlian Pendidikan MatematikaRiwayat Pekerjaan/Profesi dalam 10 Tahun Terakhir – Sekarang Dosen Prodi Pendidikan Matematika di STKIP Bina Insan Mandiri, – 2012 Guru Matematika di SMP, SMA, dan SMK Al-Azhar Menganti GresikRiwayat Pendidikan Tinggi dan Tahun Belajar Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Malang melalui program Beasiswa Unggulan BU DIKTI 2012-2014 Program Studi Pendidikan Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Surabaya 2007-2011 Judul Buku dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir Siswa Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester 1 dan 2 Tahun 2014 Guru Matematika SMP/MTs Kelas VII Tahun 2014 Siswa Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 1 dan 2 Tahun 2014 Guru Matematika SMP/MTs Kelas VIII Tahun 2014Judul Penelitian dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir Kesalahan Buku Siswa Matematika Kelas VIII SMP/MTs Semester I Kurikulum 2013. Prosiding Seminar Nasional Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang, tahun Kesalahan Buku Siswa Matematika Kelas VII SMP/MTs Semester II Kurikulum 2013. Jurnal Humaniora, Kopertis Wilayah VII, tahun Kesalahan dan Rekomendasi Perbaikan Penyajian Buku Siswa Matematika Kelas VII SMP/MTs Semester I Kurikulum 2013. Prosiding Seminar Nasional Matematika FMIPA Universitas Negeri Surabaya tahun Perangkat Pembelajaran Matematika yang Melibatkan Kecerdasan Majemuk Multiple Intteligences dengan Pendekatan Saintifik Tesis Tahun 2014 Kecerdasan Intrapersonal dan Interpersonal Terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas VIII SMPN 33 Surabaya Skripsi Tahun 2011327MATEMATIKANama Lengkap Zainul Imron, Kantor/HP 0333 42159 / 0852368563330. E-mail [email protected]Akun Twitter NormiluniazAlamat Kantor Universitas PGRI BanyuwangiJalan Ikan Tongkol Banyuwangi, Jawa TimurBidang Keahlian Pendidikan MatematikaRiwayat Pekerjaan/Profesi dalam 10 Tahun Terakhir – Sekarang Dosen Pendidikan Matematika di Universitas PGRI Banyuwangi UNIBA – Sekarang Guru Matematika di SMP Bustanul Makmur – – 2012 Tentor Primagama Munear– Banyuwangi Riwayat Pendidikan Tinggi dan Tahun Belajar Pendidikan Matematika Universitas Negeri Malang 2012-sekarang Pendidikan Matematika Universitas Jember 2005-2009 Judul Buku dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir Siswa Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester 1 dan 2 Tahun 2014 Guru Matematika SMP/MTs Kelas VII Tahun 2014 Siswa Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 1 dan 2 Tahun 2014 Guru Matematika SMP/MTs Kelas VIII Tahun 2014.Judul Penelitian dan Tahun Terbit 10 Tahun TerakhirMasalah Nilai yang dicari Penalaran Proporsional Siswa Setelah Mempelajari Rasi dan Proporsi Tahun 2014328Kelas VII SMP/MTsSemester 1Profil PenelaahNama Lengkap Dr. Agung Lukito, Telp. Kantor/HP +62 31 829 3484E-mail [email protected]Akun Facebook -Alamat Kantor Kampus Unesa KetintangJalan Ketintang Surabaya 60231Bidang Keahlian Matematika dan Pendidikan MatematikaRiwayat Pekerjaan/Profesi dalam 10 Tahun Terakhir2010 – 2016 Dosen pada Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri SurabayaRiwayat Pendidikan Tinggi dan Tahun Belajar Faculty of Mathematics and Informatics/Delft University of Technology 1996 – 2000 Fakultas Pascasarjana/Matematika/ITB Bandung 1988 – 1991 Fakultas PMIPA/Pendidikan Matematika/Pendidikan Matematika/ IKIP Surabaya 1981 – 1987 Judul buku yang pernah ditelaah 10 Tahun Terakhir Teks Matematika kelas 7 dan 10 2013 Teks Matematika kelas 7, 8 dan 10, 11 2014 Teks Matematika kelas 7, 8, 9 dan 10, 11, 12 2015Judul Penelitian dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir Perangkat Pendampingan Guru Matematika SD dalam Implementasi Kurikulum 2013 2014 Kerjasama Unit Pendidikan Matematika Realistik Indonesia dengan Pemangku Kepentingan, LPPM Unesa 2013 Internet untuk Pengembangan Profesi Guru-guru Matematika SMP RSBI/SBI Jawa Timur, 2010, Stranas 2010 Pendidikan Matematika Realistik Indonesia PMRI dengan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan KTSP, 2009, Stranas 2009Nama Lengkap Dr. Ali Mahmudi Telp. Kantor/HP -/0813 287 287 25E-mail [email protected]Akun Facebook Kantor Kampus FMIPA UNY Kampus Karangmalang YogyakartaBidang Keahlian Pedidikan MatematikaRiwayat Pekerjaan/Profesi dalam 10 Tahun Terakhir - sekarang bekerja sebagai dosen Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY YogyakartaRiwayat Pendidikan Tinggi dan Tahun Belajar Program Studi Pendidikan Matematika/Sekolah Pascarjana Universitas Pendidikan Indonesia UPI Bandung 2007 – 2010 Program Studi Pendidikan Matematika/Program Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya UNESA 1997 – 2003 Prodi Pendidikan Matematika/Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA/Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan FKIP 1992 – 2997Judul buku yang pernah ditelaah 10 Tahun Terakhir teks dan non-teks pelajaran matematika sekolah yang dikoordinasikan oleh Pusat Kurikulum dan Perbukuan Puskurbuk Kementrian dan Kebudayaan RI sejak 2005Judul Penelitian dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir interakctive student’s book berbasis ICT untuk mendukung aktivitas eksplorasi konsep-konsep bahan ajar matematika dengan pendekatan kontekstual untuk pembelajaran matematika di Lengkap Drs. Turmudi, Kantor/HP 0264200395/ 081320140361E-mail [email protected]Akun Facebook -Alamat Kantor Jl. Veteran 8 PurwakartaJl. Dr. Setiabudi 229 BandungBidang Keahlian Pendidikan MatematikaRiwayat Pekerjaan/Profesi dalam 10 Tahun Terakhir Pendidikan Matematika di S1, S2, dan S3 Universitas Pendidikan Jurusan Pendidikan Matematika 2007-2015 Prodi S2 dan S3 Pendidikan Matematika SPs UPI, 2012-2015 dalam konteks terintegrasi dengan S1 Pendidikan Matematika FPMIPA UPI Kampus Daerah UPI Purwakarta, 2015- Sekarang Riwayat Pendidikan Tinggi dan Tahun Belajar Pendidikan Matematika, FPMIPA IKIP Bandung 1982 Pendidikan Matematika, FPMIPA IKIP Bandung 1983 Pendidikan Matematika, FPMIPA IKIP Bandung 1986 La Trobe University Australia/Graduate School of Education 1987 University 0f Twente/Instructional and Training System Desaigns 1999 La Trobe University Australia/School of Educational Studies 2007Judul Buku dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir Project untuk SMP/MTs Kelas VII, Yrama Widya 2014 Pembelajaran dan Penilaian Matematika SMA, Kemendikbud Balitbang PUSKURBUK, 2012 Landasan Filosofi, Didaktis, dan Pedagogis Pembelajaran untuk Siswa Sekolah Dasar, Kementerian Agara RI, Direktorat Jenderal Pendidikan Islam Kementerian Agama RI, 2012 Karakter Melalui Pemodelan Matematika dalam Buku Pendidikan Karakter, Nilai Inti Bagi Upaya Pembinaan Kepribadian Bangsa, Widiya Aksara Press, 2011 Pendidikan Matematika SMA, Pusat Perbukuan Depdiknas Jakarta, 2010330Kelas VII SMP/MTsSemester Karakter Bangsa Bersama Matematika dalam Buku Potret Pro-fesionalisme Gulu dalam Membangun Karakter Bangsa pengalaman Indonesia dan Malaysia, UPI Press, 2010 BAB Pembelajaran Matematika Kini dan Kecendurangan masa Mendatang dalam Buku Bunga Rampai Pembelajaran MIPA, 10th Aniversary of the JICA-FPMIPA Building, JICA FPMIPA, 2010 Eksploratif dan Investigatif, Leuser Cita Pustaka, 2010 dan Strategi Pembelajaran Matematika untuk Guru SMK Berparadigma Exploatif dan Investigatif , Leuser Cita Pustaka, 2009 dan Strategi Pembelajaran Matematika untuk Guru SD Berparadigma Exploatif dan Investigatif , Leuser Cita Pustaka, 2009 Pendidikan Matematika untuk SMP, Pusat Perbukuan Depdiknas Jakarta, 2009 Buku Panduan Teknis Peningkatan Kemampuan Siswa Melalui Proses Pembelajaran Berbasis Motivasi, Direktorat SMA-Depdiknas Jakarta, 2009 dan Strategi Pembelajaran Matematika untuk Guru SMP Berparadigma Exploratif dan Investigatif , Leuser Cita Pustaka, 2009 dan Strategi Pembelajaran Matematika untuk Guru SMA Berparadigma Exploratif dan Investigatif , Leuser Cita Pustaka, 2008 Filosofis dan Teoritis Pembelajaran Matematika Berparadigma Exploratif dan Investigatif , Leuser Cita Pustaka, 2008 Judul Penelitian dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir Pembelajaran Matematika Berbasis Fenomena Didaktis di Pendidikan Dasar 2015 Literasi, Sains, dan Matematika Sekolah Menengah Pertama 2014 Pembelajaran Matematika Berbasis Fenomena Didaktis Sebuah Terobosan Inovatif dalam Mengenali Mendesain, dan Mengimplementasikan serta Memvalidasi Bahan Ajar Matematika di Sekolah Menengah 2014 Etnomatematika Masyarakat Baduy dan Kampung Naga Kajian Etnopedagogi Matematika di Kampung Naga dan Baduy Dlam 2013 Desain Didaktis Subjek Spesifik Pedagogi Bidang Matematika dan Pendidikan Profes Guru 2011 Keberbakatan dalam Bidang Matematika untuk Siswa SMA 2011 Kesadaran Berinovasi dalam Pembelajaran Matematika Guru SMP melalui Lesson Study 2010 Efektivitas Pelaksanaan Program DAK Bidang Pendidikan Tahun 2003-2008 Sensus di kota Manado, Kendari, dan Baros 2009 Pemodelan Matematika di SMP dan SMA 2009 Contextual Learning Strategies for Mathematics for Junior Secondary School in Indonesia 2006Publikasi Ilmiah 10 Tahun Terakhir Judul Artikel, Nama Jurnal, Tahun Ended Approach An Effort in Cultivating Students Mathematical Creative Thinking Ability and Self-Esteem in Mathematics, ISSN2087-885e-ISSN 2407-0610 2016 of Didactical Design of Mathematics Pedagogy Through Professional Program of Mathematics Teacher, ISSN 2302-996x 2014 Pengembangan Desain Didaktis Subject Specific Pedagogy Bidang Matematika Melalui Program Pendidikan Profesi Guru, ISSN1412-0917 2014 Pembelajaran Matematika dengan Pemodelan Mathematical Modeling Berbasis Realistik untuk Mahasiswa, ISSN1412-0917 2014 Mathematical Communication Skills for Students of Islamic Senior High School with RME Approach, ISSN0973-5631 2013 Perception Toward Mathematics Teaching Innovation in Indonesian Junior High School An Exploratory Factor Analysis 2012 Development for Junior Secondary School Teacher Based on The Realistic Mathematics Framework in Indonesia, ISSN0973-5631 2011Nama Lengkap Prof. Dr. Widowati, Telp. Kantor/HP 085100789493/08156558264E-mail [email protected]Akun Facebook -Alamat Kantor Fakultas Sains dan Matematika, Universitas DiponegoroJl. Prof. H. Soedharto, SH, Tembalang, SemarangBidang KeahlianMatematikaRiwayat Pekerjaan/Profesi dalam 10 Tahun Terakhir - sekarang Dosen Tetap Jurusan Matematika, Universitas Diponegoro - 2011 Ketua Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas Diponegoro - 2015 Pembantu Dekan II Fakultas Sains dan Matematika FSM, Universitas Diponegoro - sekarang Dekan Fakultas Sains dan Matematika FSM, Universitas Diponegoro SemarangRiwayat Pendidikan Tinggi dan Tahun Belajar Program Pasca Sarjana/Prodi Matematika/Universitas Diponegoro 1993-1998 Program Pasca Sarjana/Prodi Matematika/ITB Bandung 1998-2000 MIPA/Prodi Matematika/ITB Bandung 1988-1993Judul Buku dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir MATEMATIKA Analisis dan AplikasinyaI, Undip Press 2013 Undip Press 2012 Judul buku yang pernah ditelaah 10 Tahun Terakhir Bilangan, SMP, SMA, 2016Judul Penelitian dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir pengendali H∞ Berorde Minimum Untuk Meredam Getaran pada Bangunan Bertingkat Matematika Terapan 2006 Model Logistik untuk Menganalisis Pertumbuhan Sel Tumor Pemodelan Matematika 2007 Model Dinamika Nitrogen Untuk Memprediksi Beban Limbah Masksimum Studi Kasus Polder Tawang Semarang Pemodelan Matematika 2009 Matematika Dan Analisis Dinamik Epidemik Virus Influenz a Pemodelan Matematika 2009 Sumber Energi Alternatif Berbahan Baku Limbah Sagu 2011-2013332Kelas VII SMP/MTsSemester Matematika dan Analisa Sebaran Suhu Permukaan Serta Kandungan Kimia Untuk Karakterisasi Panas Bumi Di Gedhong Songo, Gunung Ungaran, Semarang 2013 Matematika Aliran Fluida dan Panas Dua Fase pada Sumur Panas Bumi 2013 Model Matematika Kontrol Optimal Epidemik DBD 2014 Biomonitoring Dan Biosecurity Yang Efektif Dan Akurat Menuju Aktivitas Budidaya Perikanan Berkelanjutan Pemodelan Matematika 2014 Optimal untuk mengendalikan stok barang dengan biaya penyimpanan minimum pada hybrid level Inventory 2015 Kapasitas Produksi Perikanan Budidaya Berkelanjutan Melalui Aplikasi Stratified Double Floating Net Cages Sdfnc dengan Pendekatan Intrageted Multi-Trophic Aquaculture IMTA Pemodelan Matematika 2015 and control of supplier selection and inventory system with piecewise holding cost 2016 model Model Pertumbuhan Ikan Kerapu Macan dan Ikan Bawal Bintang pada Sistem Integrated Multi Trophic Aquaculture Pemodelan Matematika 2016Publikasi Ilmiah 10 Tahun Terakhir Judul Artikel, Nama Jurnal, Tahun Factor Reduction of Parameter Varying Controller, International Journal of Control, Automation, and System Science Citation Index ExpandedSCIE, ISSN1598-6446; Vol6, No 6,2008, pp. Parameter Varying Versus Linear time Invariant Reduced Order Controller Design of Turboprop Aircraf, ITB Journal, ISSN1978-3051, Vol 44, No. 2,2012, hal. Level of Severity of Enviromental Disturbance Caused by Aquaculture Activities Using Abundance-Biomass Curves of Macrobenthic Assemblages, International Journal of Enviromental Science and development, Vol. 6, No3, 2015, ISSN 2010-0264; DOI of Crout, LU Cholesky Decompotion and QR Factorization A Case Study on Relationship betwen Carbon and Nitrogen with Macrobenthos, International Journal Waste Technology Was Tech October 2014, pp. Application of Interated Multi Trophic Aquaculture IMTA Using Stratified Double Net Rounded Cage SDFNC for Aquaculture Sustainability, International Journal of Science and Engineering IJSE, ISSN 2086-5023; Vol. 9, No. 2, October 2015, pp. Assesment of Polyculture Farming Practice Based on Macrobenthic Assemblages A Case Study at Coastal area of Kaliwungu, Kendal Central Java, Indonesia, Jurnal Teknologi Malaysia, 2016, In PressSeminar Internasional 10 Tahun Terakhir Judul, Prosiding, Tahun Reduction of linear parameter Varying systems, Proceeding of the International Conference on Mathematics and Its Applications, 2003, hal. 376-383, ISBN Reduction of Model LPV Control with Bounded Parameter Variation Rates, Proceeding of the 6th Asian Control ConferenceASCC, July 2006, hal. 289-296, ISBN the dynamics of human infection by avians influenza case study in the central java province of Indonesia, Proceeding of the IndoMS International Conference on Mathematics and its Applications IICMA, 2009, hal. 391-395, ISBN Modeling and analysis of ammonia, nitrite, and nitrate concentration case study in the polder Tawang Semarang, Indonesia, Proceeding of the IndoMS International Conference on Mathematics and its Applications IICMA, 2009, hal. 561-570, ISBN Analisys of SEIR Epidemiological Models with Nonlinear Incidence Case Study in the Central java Province, Indonesia, Proceedings of the Proceedings of the 1st-International Seminar on New Paradigm and Innovation on Natural Sciences and its AppicationISNPINSA, November 2011, hal. 87-95, ISBN Analysis of Ethanol, Glucose, and Saccharomyces for Batch Fermentation, Proceeding of the SEAMS-GMU, July 2011, hal. 579-588, ISBN Quality Improvement of Mathematics of Mathematics Learning Using PBL Based on WEB, Proceedings of the Proceeding of the 2nd- International Seminar on New Paradigm an Innovationon Natural Science and its AplicationISNPINSA , 2013, ISBN Content Of Sago Wase After Acid Pre-TreatmentHydrolysis for Bioethanol Production, Proceedings of the 3rd- International Seminar on New Paradigm and Innovation on Natural Sciences and its Application,2013, ISBN Analysis Of Continuosly Ethanol Fermentation Model with Gas Stripping, Proceeding of the 3rd- International Seminar on the New Paradigm and Innovation on Natural Sciences and its ApplicationISNPINSA, 2013, ISBN On The Application of Stratified Double Net Cages For Freshwater Fish Aquaculture Macrobenthic Assemblages As Bioindicator, Proceeding of International Conference of Aquaculture Indonesia ICAI, 2014, pp. Modeling of worm infection on computer in a Network Case study in the Computer Laboratory, Mathematics Dept., Diponegoro University, Indonesia, Proceeding of the 5th- International Seminar on New Paradigm an Innovationon Natural Science and its Aplication INSPINSA, October Mathematical Model of Inventory System with Piecewise Holding Cost and its Optimal Strategy, Proceeding of the International Conference on Advanced Mechatronics, Intelligent Manufacture and Industrial Automation ICAMIMIA, October 15-17, 2015Journal Nasional 10 Tahun Terakhir Judul Artikel, Nama Jurnal, Tahun of Parameter Varying controller with graduated closed-lppp performanc, Majalah Ilmiah Himpunan Matematika MIHMI Vol. 12, No. 1, 2006 Hal1-15, ISSN Kestabilan Model Dinamik Aliran Fluida Dua Fase pada sumur panas Bumi, JURNAL MATEMATIKA Vol. 1, No. 1 April Nababan, Roberd Saragih, Bambang Riyanto,Transformasi Reciprocal pada reduksi Model dari Sistem dengan parameter berubah-ubah,Jurnal matematika Integratif, Vol. 2, Januari 2003, hal. 57-62, ISSN logistik dengan Difusi pada Pertumbuhan Sel Tumor Echrlich Ascities, Jurnal Matematika Vol. 10, No. 3, Desember 2007, hal. 79-85, ISSN LPV Polytopic untuk Sistem dengan parameter Berubah-ubah,Jurnal Matematika Vol. 10, No. 1 April 2007, hal. 8-14, ISSN Pertumbuhan Logistik dengan Waktu Tunda, Jurnal Matematika Vol. 11, no. 1, April 2008, hal. 43-51, ISSN 1410-8518334Kelas VII SMP/MTsSemester Matematika untuk Jam Air Jenis Polyvascular Clepsydra dengan Kasus Viscosity Dominated, Jurnal matematika Vol. 11, No. 1, April 2008, hal. 13-19, ISSN Control Vibrasi Semi Aktif Reaksi Fixed point Menggunakan Pengontrol H∞, Jurnal Mtematika Vol. 12, No. 1, April 2009, hal. 45-53, ISSN Transformasi Laplace pada Persamaan Konsentrasi Oksigen Terlarut, Jurnal Sains & Matematika Vol. 17, No. 4, Oktober 2009, hal. 179-188; ISSN Kestabilan Model Dinamik Nitrogen dan Hubungannya dengan Pertumbuhan Alga, Jurnal Matematika Vol. 12, No. 3 Desember 2009, ISSN Sistem Non Linear melalui pendekatan Sistem Linear dengan Parameter Burubah-ubah, Jurnal matematika Vol. 13, No. 1, April 2010, hal. 15-19, ISSN dari Model Dinamik Penyebaran malaria, Jurnal Sains & Matematika Vol. 18 No. 4, Oktober 2010, hsl. 49-58; ISSN Sistem kontrol Jaringan terhadap Waktu tunda, Jurnal matematika Vol. 13, No. 3, Desember 2010, hal. 129-135, ISSN Faktorisasi Koprima dengan Algoritma Euclid dan Metode Ruang Keadaan untuk Penentuan Pengendali yang Menstabilkan Sistem, Jurnal Sains & Matematika, Vol. 20, No. 1, Januari 2012; ISSN Algoritma Particle Swarm Optimization dan Differential Evolution untuk Perancangan Umpan Balik Keadaan Studi kasus Gerak lateral Pesawat F-16,Jurnal Sains & matematika, Vol. 20, No. 4, Oktober 2012, ISSN 0854 Sistem Lup Tertutup dengan Pengendali Linear Quadratic Gaussian pada Sistem Massa Pegas, Jurnal Matematika, Vol. 16, No. 1, April 2013, ISSN Numerik Persamaan Difusi dengan Menggunakan Metode Beda Hingga, Jurnal Sains dan Matematika, Vo; 21, No. 3, Juli 2013; ISSN SPL dengan Metode Faktorisasi QR untuk Model Regresi Suhu dan Ketinggian terhadap Spontaneous-Potential, Jurnal Sains & Matematika, Vol. 22, No. 2, April 2014; ISSN Pertumbuhan Logistik dengan Kontrol Optimal penyebaran demam berdarah dengeu, Jurnal Matematika Vol. 18, No. 1, April Eksak Bilangan Dominasi Complementary Tree Terhubung-3 pada Graf Cycle, Graf Lengkap dan Graf Wheel, Jurnal Matematika,Vol 18 No 1, April 2015Seminar Nasional 10 Tahun Terakhir Judul, Prosiding, Tahun Kuadratik dari sistem Linear dengan parameter berubah-ubah Prosiding seminar nasional Matematika, Agustus 2005, hal. 89-93, ISBN Pengendali Berorde Minimum melalui Reduksi Orde Plant dan Pengendalian dengan metode perturbasi singular Prosiding seminar nasional SPMIPA 2006,pp. 8-14, ISBN Biaya Distribusi dengan Metode Transportasi Prosiding Seminar Nasional, Juni 2007, ISBN Pengendali Tereduksi Berdasarkan Faktorisasi koprima dan penempatan PoleProsiding Seminar Nasional, Juni 2007 Hal. 122-132, ISBN Gelombanng Cnoidal pada Gelombang permukaan di perairan pantai Prosiding Seminar Nasional, Juni 2010, ISSN Model Dinamik Pertumbuhan Alga dan Pengaruhnya pada perubahan Kadar Nitrogen Prosiding Konferensi Nasional Matematika XV, Juli 2010, hal. 386-394, ISBN Periodik pada persamaan kortewegde Vries dengan Pendekatan Fungsi Riemann theta, Prosiding Seminar Nasional, November 2010, hal. 373-378 ISBN Analitik Persamaan Transport dan Distribusi Amoniak, Prosiding Seminar Nasional, Mei 2011, hal. 906-920 model Dinamik Fermentasi alkohol secara Kontinu, Prosiding Seminar Nasional, Mei 2011, hal. 894-905 ISBN kestabilan Model Matematika dari Populasi Penderita Diabetes Mellitus, Prosiding konferensi nasional Matematika XVI, Juli 2012, ISBN Dinamik Etanol, glukosa, dan Zymomonas Mobilis dalam Proses Fermentasi, Prosiding Seminar Nasional, September 2013, hal. 625-636, ISBN Matematika Pengaruh Suhu dan Ketinggian terhadap Spontaneous-Potential untuk Karakterisasi Panasbumi di Gedongsongo, Semarang, Jawa Tengah; Prosiding Konferensi Nasional Matematika XVII , 11 - 14 Juni 2014, ITS, Dari Model Dnamik Interaksi Pertumbuhan Ikan Bandeng dan Udang Windu, Prosiding Seminar Nasional Matematika dan pendidikan MatematikaSNMPM, 12 September 2015 hal. 99-103 ISBN Metode Dekomposisi LU di Bidang Geothermal, Prosiding SNMPM, 12 September 2015, hal 29-34, ISBN 978-979-4029Nama Lengkap Dr. Yudi Satria, MT Telp. Kantor/HP 021 786 3439/0813 9234 1125E-mail [email protected]Akun Facebook -Alamat Kantor Departemen Matematika FMIPA UI, DepokBidang Keahlian MatematikaRiwayat Pekerjaan/Profesi dalam 10 Tahun Terakhir1992 – sekarang Dosen di Departemen Matematika FMIPA UIRiwayat Pendidikan Tinggi dan Tahun Belajar Fakultas Ilmu Komputer Universitas Indonesia tahun 2001 – 2006 Fakultas Teknologi Industri Jurusan Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung tahun 1995 – 1998 Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Indonesia jurusan Matematika tahun 1984 – 1991Judul buku yang pernah ditelaah 10 Tahun Terakhir Wajib Wajib SMAJudul Penelitian dan Tahun Terbit 10 Tahun TerakhirTidak ada336Kelas VII SMP/MTsSemester 1Nama Lengkap Prof. Dr. H. Nanang Priatna, Telp. Kantor/HP - / - E-mail [email protected].Akun Facebook -Alamat Kantor Departemen Pendidikan Matematika FPMIPA UPI, Jl. Dr. Setiabudhi No. 229 bandungBidang Keahlian Pembelajaran Matematika Indonesia,konsultan manajemenRiwayat Pekerjaan/Profesi dalam 10 Tahun Terakhir sampai sekarang mengajar di President University sampai sekarang mengajar di Universitas Widyatama sebagai konsultan manajemen pada Direktorat P2TK Pendidikan Dasar Ditjen Pendidikan Dasar sampai sekarang sebagai Guru Besar Profesor dalam bidang pendidikan matematika dari Menteri Pendidikan sampai sekarang sebagai Dosen Departemen Pendidikan Matematika bertugas sebagai konsultan manajemen pada Direktorat Pendidikan Kesetaraan Ditjen PLS sebagai konsultan manajemen pada Direktorat TK & SD Ditjen Dikdasmen di beberapa STIERiwayat Pendidikan Tinggi dan Tahun Belajar Program Studi Pendidikan Matematika dari Universitas Pendidikan Indonesia tahun 2003 Program Studi Pendidikan Matematika dari IKIP Malang tahun Program Studi Pendidikan Matematika di IKIP Bandung tahun 1987 Judul Buku dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir Penelitian dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir Daya Serap Matematika Siswa SD Tingkat Nasional Tahun 2008.2. Capaian Hasil Ujian Akhir Sekolah Berstandar Nasional dan Pemetaan Mutu Pendidikan SD secara Nasional Tahun 2008.3. Kajian Pembelajaran Calistung Membaca, Menulis, dan Berhitung Kelas Awal di Sekolah Dasar Wilayah Indonesia Bagian Timur Tahun 2009.4. Analisis Daya Serap Matematika Siswa SD Tingkat Nasional Tahun 2010.5. Pembelajaran Matematika Interaktif untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran, Komunikasi, dan Pemecahan Masalah Matematis Tahap I Tahun 2012.337MATEMATIKA6. Pembelajaran Matematika Interaktif untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran, Komunikasi, dan Pemecahan Masalah Matematis Tahap II Tahun 2013.7. Desain dan Pengembangan Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Komputer untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis, Berpikir Kreatif, dan Disposisi Matematis Siswa SMP Tahun 2013.8. Desain dan Pengembangan Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended Berbantuan Geogebra untuk Meningkatkan Spatial Ability, Berpikir Kritis, dan Self-Concept Siswa SMP Tahun 2014.9. Desain dan Pengembangan Model Brain-Based Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis, Berpikir Logis, dan Self-Efficacy Siswa SMP Tahun 2015.10. Penerapan Prinsip Brain-Based Learning Berbantuan Geogebra untuk Meningkatkan Spatial Ability, Kemampuan Abstraksi, dan Berpikir Kreatif Matematis Siswa SMP Tahap I Tahun 2016.Profil EditorNama Lengkap Yogi Anggraena, Kantor/HP 082345678219E-mail [email protected]Akun Facebook Yogi AnggraenaAlamat Kantor Jl. Gunung Sahari Raya, Jakarta PusatBidang Keahlian MatematikaRiwayat Pekerjaan/Profesi dalam 10 Tahun Terakhir - 2016 Pusat Kurikulum dan - 2011 Pusat - 2008 SMART - 2006 FDI PLS Provinsi Jawa BaratRiwayat Pendidikan Tinggi dan Tahun Belajar FMIPA/ Matematika/ UI 2012 -2014 FMIPA/ Matematika/ IPB 1999 – 2004 Judul buku yang pernah diedit 10 Tahun Terakhir Teks Pelajaran Matematika Kelas 7, 8, dan 9Judul Penelitian dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir-338Kelas VII SMP/MTsSemester 1Profil IlustratorNama Lengkap SuharnoTelp. Kantor/HP 081218505258E-mail [email protected]Akun Facebook Suharno AjaAlamat Kantor -Bidang Keahlian -Riwayat Pekerjaan/Profesi dalam 10 Tahun Terakhir – 2012 ikut membantu pengolahan Buku Sekolah Elektronik BSE sebagai setter yang diselenggarakan oleh Pusat Kurikulum dan Perbukuan Pendidikan Tinggi dan Tahun Belajar- Buku yang pernah di buat ilustrasi 10 Tahun Terakhir Teks Matematika Kurikulum 2013 kelas 7 dan 8 2013 Teks Matematika Kurikulum 2013 kelas 12 2015 Teks Matematika Kurikulum 2013 kelas 7 dan 8 2016Judul Penelitian dan Tahun Terbit 10 Tahun Terakhir-HIDUP MENJADILEBIH INDAHTANPA 978-602-282-984-3 jilid lengkap978-602-282-985-0 jilid 1a×Matematika • Kelas VII SMP/MTs • Semester 1MatematikaSMP/MTsKELASVIISEMESTER 1MatematikaHETZONA 1ZONA 2ZONA 3ZONA 4ZONA Pembelajaran matematika diarahkan agar peserta didik mampu berpikir rasional dan kreatif, mampu berkomunikasi dan bekerjasama, jujur, konsisten, dan tangguh menghadapi masalah serta mampu mengubah masalah menjadi peluang. Guru memampukan peserta didik untuk menemukan kembali berbagai konsep dan prinsip matematika melalui pemecahan masalah nyata di lingkungan budayanya. Aktivitas peserta didik mengonstruksi berbagai konsep, sifat, dan aturan matematika melalui pemecahan masalah kompleks. Komunikasi dan kerjasama di antara peserta didik dalam memahami, menganalisis, berpikir kritis dan kreatif dalam memecahkan masalah menjadi fokus utama dari guru. Pembelajaran matematika dalam buku ini mempertimbangkan koneksi matematika dengan masalah nyata, bidang ilmu lain, dan antar materi matematika di dalamnya. Dalam kajian konsep dan prinsip matematika sangat tergantung semesta pembicaraan yang disepakati dan pertimbangan jangkauan kognitif peserta didik di setiap jenjang pendidikan. Setiap konsep dan prinsip yang dibangun merupakan acuan untuk menemukan konsep yang baru, baik dalam satu topik ataupun antar topik. Misalnya, menemukan konsep dan prinsip pada topik sistem persamaan linear tiga variabel harus dibangun dari konsep dan prinsip yang ada pada topik sistem persamaan linear dua variabel. Pola pikir deduktif dengan pendekatan pembelajaran induktif, matematika yang bersifat abstrak dengan pendekatan konkrit, sifat hirarkis dan konsistensi, serta penggunaan variabel atau simbol yang kosong dari arti, merupakan karakteristik matematika yang harus menjadi bahan pertimbangan guru dalam pelaksanaan pembelajaran di PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANREPUBLIK INDONESIA2017 Triangles 448 Vertices 226More model informationTimbangan adalah salah satu alat ukur yang digunakan untuk mengukur massa suatu benda. Timbangan memiliki banyak jenis sesuai dengan kegunaannya, yuk kita pelajari jenis-jenis timbangan!License CC AttributionCreative Commons AttributionLearn morePublished 2 years agoMar 31st 2021No category tags set. Jenis Timbangan1. Membuat Timbangan Keseimbangan2. Membuat Timbangan Tangan3. Membuat Timbangan Satuan Gram4. Membuat Timbangan Dapur5. Membuat Timbangan Kardus6. Timbangan dari Arduino7. Membuat Timbangan dari Penggaris Besi8. Membuat Timbangan Mini Model9. Membuat Timbangan Dapur Mini10. Karya Unik dari Timbangan Bekas Timbangan adalah alat yang dipakai melakukan pengukuran massa suatu benda. Timbangan/neraca dikategorikan kedalam sistem mekanik dan juga elektronik /Digital. Salah satu contoh timbangan adalah neraca pegas dinamometer. Neraca pegas adalah timbangan sederhana yang menggunakan pegas sebagai alat untuk menentukan massa benda yang diukurnya. Neraca pegas seperti timbangan badan mengukur berat, defleksi pegasnya ditampilkan dalam skala massa label angkanya sudah dibagi gravitasi. Sumber Wikipedia Pusat Laptop Bekas/ Second Murah Jenis Timbangan Timbangan dapat dikelompokkan dalam beberapa kategori berdasarkan klasifikasinya. Jika dilihat dari cara kerjanya, jenis timbangan dapat dibedakan atas Timbangan manual, yaitu jenis timbangan yang bekerja secara mekanis dengan sistem pegas. Biasanya jenis timbangan ini menggunakan indikator berupa jarum sebagai penunjuk ukuran massa yang telah terskala. Timbangan digital, yaitu jenis timbangan yang bekerja secara elektronis dengan tenaga listrik. Umumnya timbangan ini menggunakan arus lemah dan indikatornya berupa angka digital pada layar bacaan. Timbangan hybrid, yaitu timbangan yang cara kerjanya merupakan perpaduan antara timbangan manual dan digital. Timbangan Hybrid ini biasa digunakan untuk lokasi penimbangan yang tidak ada aliran listrik. Timbangan Hybrid menggunakan display digital tetapi bagian paltform menggunakan plat mekanik Sedangkan berdasarkan penggunaannya, timbangan dapat dikelompokkan sebagai berikut Timbangan Badan, yaitu timbangan yang digunakan untuk mengukur berat badan. Contoh timbangan ini adalah timbangan bayi, timbangan badan anak dan dewasa, timbangan badan digital. Timbangan Gantung, yaitu timbangan yang diletakkan menggantung dan bekerja dengan prinsip tuas. Timbangan Lantai, yaitu timbangan yang diletakkan di permukaan lantai. Biasanya digunakan untuk mengukur benda yang bervolume besar. Timbangan Duduk, yaitu timbangan dimana benda yang ditimbang dalam keadaan duduk atau sering kita ketahui Platform Scale. Timbangan Meja, yaitu imbangan yang biasanya digunakan di meja dan rata-rata timbangan meja ini adalah Timbangan Digital. Timbangan Counting, yaitu timbangan hitung yang biasa digunakan untuk menimbang barang yang berjumlah, jadi barang bisa timbangan persatuan sebagai contoh timbangan counting ini sering digunakan untuk menimbang baut, mur, Spare part mobil dan sebagainya. Timbangan Platform, yaitu timbangan yang memiliki tingkat kepricisian lebih tinggi dari timbangan lntai, timbangan Paltform merupakan solusi dalam penimbangan di berbagai industri baik industri retail maupun manufacturing. Timbangan Hewan/Ternak, yaitu jenis timbangan yang digunakan untuk menimbang hewan baik sapi, kerbau maupun kambing serta sejenisnya. Timbangan Emas, yaitu jenis timbangan yang memiliki akurasi tinggi untuk mengukur massa emas logam mulia. Timbangan Digital Gram, yaitu jenis timbangan yang memiliki ketelitian baca sangat kecil. 1. Membuat Timbangan Keseimbangan [wpimageeditor-video src=” skin=”skin1″ hidelogo=”true”] 2. Membuat Timbangan Tangan [wpimageeditor-video src=” skin=”skin1″ hidelogo=”true”] 3. Membuat Timbangan Satuan Gram [wpimageeditor-video src=” skin=”skin1″ hidelogo=”true”] 4. Membuat Timbangan Dapur [wpimageeditor-video src=” skin=”skin1″ hidelogo=”true”] 5. Membuat Timbangan Kardus [wpimageeditor-video src=” skin=”skin1″ hidelogo=”true”] 6. Timbangan dari Arduino [wpimageeditor-video src=” skin=”skin1″ hidelogo=”true”] 7. Membuat Timbangan dari Penggaris Besi [wpimageeditor-video src=” skin=”skin1″ hidelogo=”true”] 8. Membuat Timbangan Mini Model [wpimageeditor-video src=” skin=”skin1″ hidelogo=”true”] 9. Membuat Timbangan Dapur Mini [wpimageeditor-video src=” skin=”skin1″ hidelogo=”true”] 10. Karya Unik dari Timbangan Bekas [wpimageeditor-video src=” skin=”skin1″ hidelogo=”true”] Semoga artikel Tutorial ini membantu Pengenalan Timbangan dan jenis-jenisnya RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANRPPSatuan Pendidikan SMP NEGERI 12 TANJUNGBALAIMata Pelajaran IPAKelas/Semester VII/GanjilTahun Pelajaran 2019/2020Alokasi Waktu 25 JP 10 Pertemuan PembelajaranSelama dan setelah mengikuti pembelajaran ini peserta didik dapat persamaan dan pertidaksamaan linear satu nilai variabel dalam persamaan linear nilai variabel dalam pertidaksamaan linear satu masalah yang berkaitan dengan persamaan danpertidaksamaan linear satu variabel menjadimodel masalah nyata yang berkaitan denganpersamaan dan pertidaksamaan linear satu Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi IPKKompetensi Dasar KDIndikator Pencapaian Kompetensi IPK Menjelaskanpersamaandanpertidaksamaan linear satu variabel persamaan dan pertidaksamaanlinear satu nilai variabel dalam persamaanlinear linear satu Menyelesaikan masalah yang berkaitandengan persamaan dan pertidaksamaanlinear satu masalah yang berkaitan denganpersamaan danpertidaksamaan linear satuvariabel menjadi model masalah nyata yang berkaitandenganpersamaan dan pertidaksamaan linearsatu pembelajaran regular●Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel●Memahami KonsepPersamaan Linear Satu Variabel●Menyelesaikan Persamaan Menggunakan Penjumlahan atau Pengurangan●Menyelesaikan Persamaan Menggunakan Perkalian atau Pembagian●Menyelesaikan masalah nyata/kontekstual menggunakan persamaan linier satu variabel●Menemukan Konsep Pertidaksamaan Linear Satu Variabel●Sifat-sifat ketidaksamaan LinierSatu variabel●Menyelesaikan Masalah Pertidaksamaan Linear Satu Variabel●Menyelesaikan masalah nyata/kontekstual menggunakan pertidaksamaan linier satu pembelajaran pengayaan●Memahami KonsepPersamaan Linear Satu Variabel●Menemukan Konsep Pertidaksamaan Linear Satu Variabel●Sifat-sifat ketidaksamaan LinierSatu pembelajaran remedial●Menyelesaikan Persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel dengan koepisien Pembelajaran1. Pertemuan Ke-1 2 x 40 menit WaktuKegiatan PendahuluanGuru Orientasi●Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoauntukmemulai pembelajaran●Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin●Menyiapkan fisik dan psikis peserta didikdalam mengawali kegiatan yang akan dilakukan dengan pengalaman pesertadidik denganmateri/tema/kegiatansebelumnya,10menit➢Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar●Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan to read all 29 pages?Previewing 3 of 29 pagesUpload your study docs or become a to read all 29 pages?Previewing 3 of 29 pagesUpload your study docs or become a of previewWant to read all 29 pages?Upload your study docs or become a member.

gunakan model timbangan untuk menyelesaikan persamaan n 3 7